Statistical learning for portfolio management
Apprentissage statistique en gestion de portefeuille
Résumé
The goal of this work is to predict the returns of financial assets with statistical learning methods. We are motivated by the problem of stock selection in portfolio management. In particular, we will focus on the prediction of the sign of future returns at a given horizon. For this purpose, the methods cover the full range of problems from the design of training data to performance tests. The main contributions are both the full process addressing every step and the multitask Laplacian learning formulation that jointly solves for prediction tasks and their dependence structure.
We first introduce the portfolio optimization framework and usually related approaches. We present the challenges for statistical learning and sound objectives for real-world application. The prediction process is made of four modules.
The first module begins with data representation. We need a method for time series representation in order to process raw price data into robust and interpretable features as inputs for the supervised learning problem. The method is chosen to be piecewise linear approximation. Trees, built by the CART or dyadic Coifman-Wickerhauser algorithm, segment time series into homogeneous periods.
The binary classification of returns then uses these features. We perform this learning task with a Random Forests procedure aggregating classification trees built by CART. We propose to add a reject option conditioned by tree-specific confidence scores, in order to reduce generalization risk.
Multitask learning is then explored in the third module. We see dependent prediction tasks as the vertices of a graph, then propose an empirical risk minimization framework with the graph Laplacian as a penalty. Our method jointly solves for the tasks and their graph of relations.
The last module defines the backtesting protocol corresponding to real conditions of use. Performance is assessed in this framework and the importance of parameter validation is stressed.
This work has found concrete application in real-time financial recommendation. We conclude with a discussion on real performance in stock selection.
Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la prédiction des rendements d’actifs financiers par des méthodes d’apprentissage statistique, motivée par le problème de sélection de titres en gestion de portefeuille. En particulier, nous nous intéressons à la prédiction du signe du rendement à un horizon donné. Nous développons une suite de méthodes traitant le problème depuis la construction d’une base de données d’entraînement jusqu’aux tests de performance. Les contributions principales de ces travaux sont d’une part la mise en oeuvre d’un processus complet pourvoyant à toutes les étapes de la prédiction, d’autre part la proposition d’une méthode d’apprentissage multi-tâche pour résoudre simultanément les tâches de prédiction et les relations de dépendance entre elles.
Après avoir introduit le cadre de la gestion de portefeuille et les approches usuelles, nous exposons les enjeux de l’apprentissage statistique en gestion de portefeuille, ainsi que les objectifs opérationnels qui, selon nous, définissent une méthode pertinente pour l’application. Les travaux s’organisent autour de quatre thèmes.
Le traitement de la prédiction commence par la représentation des données de séries temporelles en descripteurs des actifs financiers. Nous présentons des méthodes de représentation susceptibles de produire des descripteurs robustes et interprétables afin de servir d’observations en entrée de la prédiction. La méthode retenue est l’approximation linéaire par morceaux, où la segmentation est construite par un arbre issu des algorithmes de type Coifman-Wickerhauser ou CART.
Une fois obtenue la description des actifs, nous traitons la prédiction du signe des rendements en classification binaire. Nous utilisons des arbres de classification construits par CART et agrégés par Random Forests. Afin de réduire le risque, nous proposons de conditionner la prédiction à des scores de confiance spécifiquement conçus à partir des arbres.
Nous nous intéressons ensuite à l’apprentissage multi-tâche. Nous proposons de considérer les tâches de prédiction comme les sommets d’un graphe, et de pénaliser le risque empirique par le laplacien du graphe. Cette formulation permet de résoudre conjointement les tâches et le graphe de dépendance entre elles.
Un protocole de test par fenêtres glissantes est enfin proposé pour évaluer la performance de la méthode dans les conditions d’utilisation des prédictions. Nous soulignons dans ce cadre l’importance du choix des paramètres d’apprentissage.
Ces méthodes ont abouti à l’émission de recommandations financières publiées en temps réel. Nous concluons par une discussion sur les performances en sélection de titres.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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