Automated Reasoning in Separation Logic with Inductive Definitions

Résumé : La contribution principale de cette thèse est un système de preuve correct et complet pour les implications entre les prédicats inductifs, fréquemment rencontrées lors de la vérification des programmes qui utilisent des structures de données récursives allouées dynamiquement. Nous introduisons un système de preuve généralisé pour la logique du premier ordre et nous l'adaptons à la logique de séparation, car ceci est un cadre qui répond aux plusieurs difficultés posées par le raisonnement sur les tas alloués dynamiquement. La correction et la complétude sont assurées par quatre restrictions sémantiques et nous proposons également un semi-algorithme de recherche de preuves qui devient une procédure de décision pour le problème d'implication lorsque les restrictions sémantiques sont respectées. Ce raisonnement d'ordre supérieur sur les implications nécessite des procédures de décision de premier ordre pour la logique sous-jacente lors de l'application des règles d'inférence et lors de la recherche des preuves. Ainsi, nous fournissons deux procédures de décision pour la logique de séparation, en considérant le fragment sans quantificateurs et le fragment quantifié de façon Exists*Forall*, qui ont été intégrées dans le solveur SMT open source CVC4. Finalement, nous présentons une implémentation de notre système de preuve pour la logique de séparation, qui utilise ces procédures de décision. Étant donné des prédicats inductifs et une requête d'implication, un avertissement est émis lorsqu'une ou plusieurs restrictions sémantiques sont violées. Si l'implication est valide, la sortie est une preuve. Sinon, un ou plusieurs contre-exemples sont fournis.
Type de document :
Thèse
Computer Science [cs]. Verimag, Université Grenoble Alpes, 2018. English
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https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01856199
Contributeur : Cristina Serban <>
Soumis le : vendredi 10 août 2018 - 08:55:40
Dernière modification le : dimanche 12 août 2018 - 01:03:33

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  • HAL Id : tel-01856199, version 1

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Cristina Serban. Automated Reasoning in Separation Logic with Inductive Definitions. Computer Science [cs]. Verimag, Université Grenoble Alpes, 2018. English. 〈tel-01856199〉

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