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Theses

G-graphs and Expander graphs

Mohamad Badaoui 1
1 Equipe CODAG - Laboratoire GREYC - UMR6072
GREYC - Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen
Résumé : L’utilisation de l’algèbre pour résoudre des problèmes de graphes a conduit au développement de trois branches : théorie spectrale des graphes, géométrie et combinatoire des groupes et études des invariants de graphes. La notion de graphe d’expansions (invariant de graphes) est relativement récente, elle a été développée afin d’étudier la robustesse des réseaux de télécommunication. Il s’avère que la construction de familles infinies de graphes expanseurs est un problème difficile. Cette thèse traite principalement de la construction de nouvelles familles de tels graphes. Les graphes expanseurs possèdent des nombreuses applications en informatique, notamment dans la construction de certains algorithmes, en théorie de la complexité, sur les marches aléatoires (random walk), etc. En informatique théorique, ils sont utilisés pour construire des familles de codes correcteurs d’erreur. Comme nous l’avons déjà vu les familles d’expanseurs sont difficiles à construire. La plupart des constructions s'appuient sur des techniques algébriques complexes, principalement en utilisant des graphes de Cayley et des produit Zig-Zag. Dans cette thèse, nous présentons une nouvelle méthode de construction de familles infinies d’expanseurs en utilisant les G-graphes. Ceux-ci sont en quelque sorte une généralisation des graphes de Cayley. Plusieurs nouvelles familles infinies d’expanseurs sont construites, notamment la première famille d’expanseurs irréguliers.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01842265
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Wednesday, July 18, 2018 - 10:00:16 AM
Last modification on : Wednesday, April 15, 2020 - 1:32:18 AM
Document(s) archivé(s) le : Friday, October 19, 2018 - 6:42:58 PM

File

2018-BADAOUI-MOHAMAD-3c0a757a-...
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01842265, version 1

Citation

Mohamad Badaoui. G-graphs and Expander graphs. Discrete Mathematics [cs.DM]. Normandie Université; Université libanaise, 2018. English. ⟨NNT : 2018NORMC207⟩. ⟨tel-01842265⟩

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