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Theses

On the Construction of Multiresolution Analysis Compatible with General Subdivisions

Résumé : Les schémas de subdivision sont largement utilisés pour la génération rapide de courbes ou de surfaces. Des développements récents ont produit des schémas variés, en particulier non-linéaires, non-interpolants ou non-homogènes.Pour pouvoir être utilisés en compression, analyse ou contrôle de données, ces schémas de subdivision doivent être incorporés dans une analyse multiresolution qui, imitant les analyses en ondelettes, fournit une décomposition multi-échelle d'un signal, d'une courbe ou d'une surface. Les ingrédients nécessaires à la définition d'une analyse multiresolution associée à un schéma de subdivision sont des schémas de décimation et de détails. Leur construction est facile quand le schéma de multiresolution est interpolant.Cette thèse est consacrée à la construction de schémas de décimation et de détails compatibles avec un schéma de subdivision le plus général possible. Nous commençons par une construction générique dans le cas d'opérateurs homogènes (mais pas interpolants) puis nous généralisons à des situations non-homogènes et non-linéaires. Nous construisons ainsi des analyses multiresolutions compatibles avec de nombreux schémas récemment développés. L'analyse des performances des analyses ainsi construitesest effectuée. Nous présentons des applications numériques en compression d'images.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01841362
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Tuesday, July 17, 2018 - 11:41:22 AM
Last modification on : Thursday, January 23, 2020 - 6:22:13 PM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, October 18, 2018 - 1:31:12 PM

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Identifiers

  • HAL Id : tel-01841362, version 1

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Citation

Zhiqing Kui. On the Construction of Multiresolution Analysis Compatible with General Subdivisions. General Mathematics [math.GM]. Ecole Centrale Marseille, 2018. English. ⟨NNT : 2018ECDM0002⟩. ⟨tel-01841362⟩

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