Detection of abrupt changes and autoregressive models

Résumé : Cette thèse est composée de deux parties: une première partie traite le problème de changement de régime et une deuxième partie concerne le processusautorégressif à seuil dont les innovations ne sont pas indépendantes. Toutefois, ces deux domaines de la statistique et des probabilités se rejoignent dans la littérature et donc dans mon projet de recherche. Dans la première partie, nous étudions le problème de changements derégime. Il existe plusieurs méthodes pour la détection de ruptures mais les principales méthodes sont : la méthode de moindres carrés pénalisés (PLS)et la méthode de derivée filtrée (FD) introduit par Basseville et Nikirov. D’autres méthodes existent telles que la méthode Bayésienne de changementde points. Nous avons validé la nouvelle méthode de dérivée filtrée et taux de fausses découvertes (FDqV) sur des données réelles (des données du vent sur des éoliennes et des données du battement du coeur). Bien naturellement, nous avons donné une extension de la méthode FDqV sur le cas des variables aléatoires faiblement dépendantes.Dans la deuxième partie, nous étudions le modèle autorégressif à seuil (en anglais Threshold Autoregessive Model (TAR)). Le TAR est étudié dans la littérature par plusieurs auteurs tels que Tong(1983), Petrucelli(1984, 1986), Chan(1993). Les applications du modèle TAR sont nombreuses par exemple en économie, en biologie, l'environnement, etc. Jusqu'à présent, le modèle TAR étudié concerne le cas où les innovations sont indépendantes. Dans ce projet, nous avons étudié le cas où les innovations sont non corrélées. Nous avons établi les comportements asymptotiques des estimateurs du modèle. Ces résultats concernent la convergence presque sûre, la convergence en loi et la convergence uniforme des paramètres.
Type de document :
Thèse
Optics / Photonic. Université Bourgogne Franche-Comté, 2018. English. 〈NNT : 2018UBFCD005〉
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [33 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01830415
Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : jeudi 5 juillet 2018 - 08:29:18
Dernière modification le : vendredi 6 juillet 2018 - 15:18:04
Document(s) archivé(s) le : lundi 1 octobre 2018 - 16:11:10

Fichier

these_A_ELMI_Mohamed_2018.pdf
Version validée par le jury (STAR)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01830415, version 1

Collections

Citation

Mohamed Abdillahi Elmi. Detection of abrupt changes and autoregressive models. Optics / Photonic. Université Bourgogne Franche-Comté, 2018. English. 〈NNT : 2018UBFCD005〉. 〈tel-01830415〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

112

Téléchargements de fichiers

47