Metastability of the Blume-Capel model

Résumé : Les travaux de cette thèse portent sur l’étude de la métastabilité du modèle de Blume-Capel. Il s’agit d’un modèle introduit en 1966 dans lequel évoluent au cours du temps des spins à trois états +1, -1, 0, représentant respectivement une particulechargée positivement, négativement, et l’absence de particule, sur un réseau. La thèse est structurée en deux parties. La première partie contient un travail en collaboration avec C. Landim qui est paru dans la revue Journal of Statistical Physics. L’article traite du comportement métastable du modèle de Blume-Capel lorsque la température tend vers 0, dans le cas où la taille du domaine dans lequel vit le processus est fixée durant l’évolution. La seconde partie est consacrée à l’extension des résultats du premier papier au cas où la taille de la boite croît exponentiellement vite vers +1 lorsque la température décroît vers 0. Pour ce modèle, sur une très grande échelle de temps, trois états métastables subsistent, à savoir les états où le tore est respectivement remplis par des spins négatifs, positifs, ou "nuls". Il est démontré qu’avec probabilité 1, partant de la configuration n’ayant que des spins négatifs, le processus visite la configuration n’ayant que des spins "nuls" avant de visiter la configuration n’ayant que des spins positifs.Les résultats de la thèse consistent notamment à caractériser les configurations critiques et à fournir des estimations précises des temps d’atteinte des états stables.
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Thèse
Numerical Analysis [math.NA]. Normandie Université, 2018. English. 〈NNT : 2018NORMR022〉
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Soumis le : mercredi 4 juillet 2018 - 13:40:07
Dernière modification le : mardi 5 février 2019 - 11:44:10
Document(s) archivé(s) le : lundi 1 octobre 2018 - 14:26:07

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Paul Lemire. Metastability of the Blume-Capel model. Numerical Analysis [math.NA]. Normandie Université, 2018. English. 〈NNT : 2018NORMR022〉. 〈tel-01829894〉

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