Propagation phenomena of fungal plant parasites, by coupling of spatial diffusion and sexual reproduction

Résumé : On considère des organismes qui mixent reproduction sexuée et asexuée, dans une situation où la reproduction sexuée fait intervenir à la fois de la dispersion spatiale et de la limitation d'appariement. Nous proposons un modèle qui implique deux équations couplées, la première étant une équation différentielle ordinaire de type logistique, la seconde étant une équation de réaction-diffusion. Grâce à des valeurs réalistes des différents coefficients, il s'avère que la deuxième équation fait intervenir une échelle de temps rapide, alors que la première fait intervenir une échelle de temps lente. Dans un premier temps, on montre l'existence et l'unicité de solutions au système original. Dans un second temps, dans la limite où l'échelle de temps rapide est considérée infiniment rapide, on montre la convergence vers une dynamique réduite d'état d'équilibre, dont les termes correctifs peuvent être calculés à tout ordre. Troisièmement, en utilisant des propriétés de monotonie de notre système coopératif, on montre l'existence d'ondes progressives dans une région particulière de l'espace des paramètres (cas monostable).
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Thèse
Bioinformatics [q-bio.QM]. Université Rennes 1, 2017. English. 〈NNT : 2017REN1S139〉
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Soumis le : lundi 18 juin 2018 - 16:11:05
Dernière modification le : jeudi 15 novembre 2018 - 11:56:37
Document(s) archivé(s) le : mardi 25 septembre 2018 - 12:52:14

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Valentin Doli. Propagation phenomena of fungal plant parasites, by coupling of spatial diffusion and sexual reproduction. Bioinformatics [q-bio.QM]. Université Rennes 1, 2017. English. 〈NNT : 2017REN1S139〉. 〈tel-01818026〉

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