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Theses

Contributions in game theory : asymptotic value in frequency dependant games and decompositions of finite games

Résumé : Les problèmes abordés et les résultats obtenus dans cette thèse se divisent en deux parties. La première concerne l'étude de la valeur asymptotique de jeux dépendant de la fréquence (jeux-FD). Nous introduisons un jeu différentiel associé au jeu-FD dont la valeur se ramène à une équation de Hamilton-Jacobi-Bellman-lsaacs. En affrontant un problème d'irrégularité à l'origine, nous prouvons l’existence de la valeur du jeu différentiel sur [0.1 ] et ceci nous permet de prouver que la valeur du jeu FD converge vers la valeur du jeu continu qui débute à l'état initial 0. Dans la deuxième partie, l'objectif fondamental est la décomposition de l'espace des jeux finis en sous espaces des jeux adéquats et plus faciles à étudier vu que leurs équilibres sont distingués. Cette partie est divisée en deux chapitres. Dans le premier chapitre, nous établissons une décomposition canonique de tout jeu arbitraire fini en trois composantes et nous caractérisons les équilibres approximatifs d'un jeu donné par les équilibres uniformément mixtes et en stratégies dominantes lesquels apparaissent sur ses composantes. Dans le deuxième chapitre, nous introduisons sur l'espace des jeux finis une famille de produits scalaires et nous définissons la classe des jeux harmoniques relativement au produit scalaire choisi dans cette famille. Inspiré par la décomposition de Helmholtz-Hodge appliquée aux jeux par Candogan et al. (2011), nous établissons une décomposition orthogonale de l'espace des jeux finis, par rapport au produit scalaire choisi, en les sous espaces des jeux potentiels, des jeux harmoniques et des jeux non­stratégiques c nous généralisons les résultats de Candogan et al. (2011).
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Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01816045
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Thursday, June 14, 2018 - 4:41:06 PM
Last modification on : Sunday, January 19, 2020 - 6:38:28 PM
Document(s) archivé(s) le : Monday, September 17, 2018 - 10:57:19 AM

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PNEVMATIKOS.pdf
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  • HAL Id : tel-01816045, version 1

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Nikolaos Pnevmatikos. Contributions in game theory : asymptotic value in frequency dependant games and decompositions of finite games. Sociology. Université Panthéon-Sorbonne - Paris I, 2016. English. ⟨NNT : 2016PA01E026⟩. ⟨tel-01816045⟩

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