Cellular automata, boolean functions and combinatorial designs

Résumé : Le but de cette thèse est l'étude des Automates Cellulaires (AC) dans la perspective des fonctions booléennes et des dessins combinatoires. Au-delà de son intérêt théorique, cette recherche est motivée par ses applications à la cryptographie, puisque les fonctions booléennes et les dessins combinatoires sont utilisés pour construire des générateurs de nombres pseudo aléatoires (Pseudorandom Number Generators, PRNG) et des schémas de partage de secret (Secret Sharing Schemes, SSS). Les résultats présentés dans la thèse ont été développés sur trois lignes de recherche, organisées comme suit. La première ligne porte sur l'utilisation des algorithmes d'optimisation heuristique pour chercher des fonctions booléennes ayant des bonnes propriétés cryptographiques, à utiliser comme des règles locales dans des PRNG basés sur les AC. La motivation principale est l'amélioration du générateur de Wolfram basé sur la règle 30, qui a été montré être vulnérable vis à vis de deux attaques cryptanalytiques. La deuxième ligne s'occupe des fonctions booléennes vectorielles engendrées par les règles globales des AC. La première contribution considère la période des pré-images des configurations spatialement périodiques dans les AC surjectifs, et l'analyse des propriétés cryptographiques des règles globales des AC. La troisième ligne se concentre sur les dessins combinatoires engendrés par les AC, en considérant les Carrés Latins Orthogonaux (Orthogonal Latin Squares, OLS), qui sont équivalents aux SSS. En particulier, on donne une caractérisation algébrique des OLS engendrés par les AC linéaires, et on utilise des algorithmes heuristiques pour construire des OLS basés sur des AC non linéaires.
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Thèse
Automatic Control Engineering. Université Côte d'Azur, 2018. English. 〈NNT : 2018AZUR4011〉
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Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : lundi 11 juin 2018 - 10:54:06
Dernière modification le : mercredi 10 octobre 2018 - 10:09:40
Document(s) archivé(s) le : mercredi 12 septembre 2018 - 21:37:22

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Luca Mariot. Cellular automata, boolean functions and combinatorial designs. Automatic Control Engineering. Université Côte d'Azur, 2018. English. 〈NNT : 2018AZUR4011〉. 〈tel-01812051〉

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