Kinematic and stochastic fault modeling from sparse data for structural uncertainty analysis
Modélisation cinématique et stochastique des failles à partir de données éparses pour l’analyse des incertitudes structurales
Résumé
The sparsity and the incompleteness of geological data sets lead geologists to use their prior knowledge while modeling the Earth. Uncertainties in the interpretation are an inherent part of geology. In this thesis, I focus on assessing uncertainties related to the modeling of faulted structures from sparse data. Structural uncertainties arise partly from the association of fault evidence explaining the same structure. This occurs especially while interpreting sparse data such as 2D seismic lines or limited outcrop observations. I propose a mathematical formalism to cast the problem of associating fault evidence into graph theory. Each possible scenario is represented by a graph. A combinatorial analysis shows that the number of scenarios is related to the Bell number and increases in a non-polynomial way. I formulate prior geological knowledge as numerical rules to reduce the number of scenarios and to make structural interpretation more objective. I present a stochastic numerical method to generate several interpretation scenarios. A sensitivity analysis, using synthetic data extracted from a reference model, shows that the choice of the interpretation rules strongly impacts the simulated associations. In a second contribution, I integrate a quantitative description of fault-related displacement while interpreting and building 3D subsurface models. I present a parametric fault operator that displaces structures closely surrounding a fault in accordance with a theoretical isolated normal fault model. The displacement field is described using the maximum displacement (Dmax), two profiles on the fault surface (TX and TZ), and a third profile representing the displacement attenuation in the normal direction to the fault surface. These parameters are determined by numerical optimization from the available structural observations. This kinematic fault operator ensures the kinematic consistency of structural models built from sparse data and/or in polyphasic deformation contexts. These two modeling methodologies are tested and discussed on two data sets. The first one contains nine seismic lines imaging a faulted and fractured basement in the Ifni Margin, offshore Morocco. The interpretation of these lines is guided by orientation measurements coming from a nearby onshore field analog. However, uncertainties remain on the association of observations and on the structure chronology. The second data set is located in the Santos Basin, offshore Brazil. A seismic cube exhibits normal faults within a layered sedimentary sequence. I build a reference structural model from this high quality seismic data. The kinematic and stochastic methodologies can be tested and discussed on synthetic sparse data extracted from this known reference model
Le manque et l’ambiguïté des observations géologiques ainsi que le choix des concepts utilisés pour leur interprétation ne permettent pas de représenter les structures géologiques avec certitude. Dans ces travaux de thèse, je m’intéresse à l’estimation des incertitudes associées à la représentation des structures faillées à partir de données éparses. Une première contribution de cette thèse est l’étude des incertitudes d’interprétation lors de l’association des observations pouvant appartenir à une même faille. Des règles numériques, traduisant les concepts et les connaissances utilisés pendant l’interprétation structurale (telles que les orientations et les dimensions des structures) assurent la reproductibilité de l’interprétation. Chaque scénario d’association est représenté par un métamodèle reposant sur la théorie des graphes. Je présente une méthode numérique d’interprétation multi-scénarios basée sur ce formalisme. Son utilisation montre que la dimension combinatoire du problème rend faible la probabilité de trouver la bonne association et que le choix des règles perturbent les associations obtenues. Une seconde contribution est l’intégration d’une distribution théorique du déplacement sur le plan de failles normales et isolées pour assurer la cohérence cinématique des modèles structuraux en trois dimensions. Je présente un opérateur cinématique pour déplacer numériquement les structures à proximité d’une faille non nécessairement plane. Le champ de déplacement est paramétré par deux profils décrivant l’évolution du rejet sur la surface de faille (TX et TZ), un profil d’atténuation dans la direction orthogonale à la surface de faille (TY) et une valeur de déplacement au centre de la faille (Dmax). Ces paramètres sont choisis à partir des observations structurales par optimisation numérique. L’utilisation de cet opérateur permet de valider des interprétations structurales et d’assurer la cohérence cinématique des modèles structuraux construits à partir de données éparses et/ou dans des contextes de déformation polyphasée. Les méthodologies présentées sont testées et discutées en utilisant deux jeux de données. Le premier est composé de neuf lignes sismiques 2D acquises au large du Maroc (marge d’Ifni) qui imagent un socle cristallin faillé. L’interprétation de ces données éparses est guidée par des connaissances dérivées de l’étude d’un affleurement proche. Cependant, l’association des observations appartenant à la même faille ainsi que la chronologie de la mise en place des structures restent fortement incertaines. Le second jeu de données utilisé est situé dans le bassin de Santos, au large du Brésil. Des failles normales y recoupent une série sédimentaire bien stratifiée. Elles sont imagées par un cube sismique de haute résolution. Des observations éparses synthétiques en sont extraites pour tester l’approche. La qualité des données sismiques 3D donne une bonne confiance dans le modèle de référence. Cela permet de tester les méthodes numériques et les règles géologiques développées dans cette thèse pour estimer les incertitudes structurales
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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