EM estimation of a structural equation model

Approche EM pour modèles multi-blocs à facteurs à une équation structurelle

Myriam Tami (1)

1 IMAG - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck

Structural equation models enable the modeling of interactions between observed variables and latent ones. The two leading estimation methods are partial least squares on components and covariance-structure analysis. In this work, we first describe the PLS and LISREL methods and, then, we propose an estimation method using the EM algorithm in order to maximize the likelihood of a structural equation model with latent factors. Through a simulation study, we investigate how fast and accurate the method is, and thanks to an application to real environmental data, we show how one can handly construct a model or evaluate its quality. Finally, in the context of oncology, we apply the EM approach on health-related quality-of-life data. We show that it simplifies the longitudinal analysis of quality-of-life and helps evaluating the clinical benefit of a treatment.

Les modèles d'équations structurelles à variables latentes permettent de modéliser des relations entre des variables observables et non observables. Les deux paradigmes actuels d'estimation de ces modèles sont les méthodes de moindres carrés partiels sur composantes et l'analyse de la structure de covariance. Dans ce travail, après avoir décrit les deux principales méthodes d'estimation que sont PLS et LISREL, nous proposons une approche d'estimation fondée sur la maximisation par algorithme EM de la vraisemblance globale d'un modèle à facteurs latents et à une équation structurelle. Nous en étudions les performances sur des données simulées et nous montrons, via une application sur des données réelles environnementales, comment construire pratiquement un modèle et en évaluer la qualité. Enfin, nous appliquons l'approche développée dans le contexte d'un essai clinique en cancérologie pour l'étude de données longitudinales de qualité de vie. Nous montrons que par la réduction efficace de la dimension des données, l'approche EM simplifie l'analyse longitudinale de la qualité de vie en évitant les tests multiples. Ainsi, elle contribue à faciliter l'évaluation du bénéfice clinique d'un traitement.

Mots clés: Structural Equation Models; Factors models; Latent variables; EM algorithm; Estimation methods; Data analysis

Mots clés: Modèles à équations structurelles; Modèles à facteurs; Variables latentes; Algorithme EM; Méthodes d'estimation; Analyse de données

Domaines: Mathématiques générales [math.GM]

Myriam Tami. Approche EM pour modèles multi-blocs à facteurs à une équation structurelle. Mathématiques générales [math.GM]. Université Montpellier, 2016. Français. ⟨NNT : 2016MONTT303⟩. ⟨tel-01807943⟩