Anti-Aliased Low Discrepancy Samplers for Monte Carlo Estimators in Physically Based Rendering

Hélène Perrier 1
1 R3AM - Rendu Réaliste pour la Réalité Augmentée Mobile
LIRIS - Laboratoire d'InfoRmatique en Image et Systèmes d'information
Résumé : Lorsque l'on affiche un objet 3D sur un écran d'ordinateur, on transforme cet objet en une image, c.a.d en un ensemble de pixels colorés. On appelle Rendu la discipline qui consiste à trouver la couleur à associer à ces pixels. Calculer la couleur d'un pixel revient à intégrer la quantité de lumière arrivant de toutes les directions que la surface renvoie dans la direction du plan image, le tout pondéré par une fonction binaire déterminant si un point est visible ou non. Malheureusement, l'ordinateur ne sait pas calculer des intégrales on a donc deux méthodes possibles : Trouver une expression analytique qui permet de supprimer l'intégrale de l'équation (approche basée statistique). Approximer numériquement l'équation en tirant des échantillons aléatoires dans le domaine d'intégration et en en déduisant la valeur de l'intégrale via des méthodes dites de Monte Carlo. Nous nous sommes ici intéressés à l'intégration numérique et à la théorie de l'échantillonnage. L'échantillonnage est au cœur des problématiques d'intégration numérique. En informatique graphique, il est capital qu'un échantillonneur génère des points uniformément dans le domaine d’échantillonnage pour garantir que l'intégration ne sera pas biaisée. Il faut également que le groupe de points généré ne présente aucune régularité structurelle visible, au risque de voir apparaître des artefacts dit d'aliassage dans l'image résultante. De plus, les groupes de points générés doivent minimiser la variance lors de l'intégration pour converger au plus vite vers le résultat. Il existe de nombreux types d'échantillonneurs que nous classeront ici grossièrement en 2 grandes familles : Les échantillonneurs bruit bleu, qui ont une faible la variance lors de l'intégration tout en générant de groupes de points non structurés. Le défaut de ces échantillonneurs est qu'ils sont extrêmement lents pour générer les points. Les échantillonneurs basse discrépance, qui minimisent la variance lors de l'intégration, génèrent des points extrêmement vite, mais qui présentent une forte structure, générant énormément d'aliassage. Notre travail a été de développer des échantillonneurs hybrides, combinant à la fois bruit bleu et basse discrépance
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Thèse
Other [cs.OH]. Université de Lyon, 2018. English. 〈NNT : 2018LYSE1040〉
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Soumis le : lundi 28 mai 2018 - 14:01:05
Dernière modification le : mercredi 19 septembre 2018 - 09:59:41
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Hélène Perrier. Anti-Aliased Low Discrepancy Samplers for Monte Carlo Estimators in Physically Based Rendering. Other [cs.OH]. Université de Lyon, 2018. English. 〈NNT : 2018LYSE1040〉. 〈tel-01801347〉

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