Unités de Stark et théorie d'Iwasawa

Résumé : Dans cette thèse, on construit des systèmes d’Euler à partir des unités (conjecturales) de Stark et celles de Rubin-Stark d’un corps de nombres K, pour décrire l’idéal caractéristique du X-quotient du module d’Iwasawa standard X∞ pour certains caractères p-adiques irréductibles X. Ici X∞ est le groupe de Galois de la pro-p-extension abélienne non ramifiée maximale de K∞, où K∞ est une Zp-extension adéquate de K. Plus précisément, on démontre des résultats de divisibilité formulée par la conjecture principale de la théorie d’Iwasawa. Nos démonstrations reposent essentiellement sur la théorie des systèmes d’Euler.
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Thèse
Théorie des nombres [math.NT]. Université Bourgogne Franche-Comté, 2017. Français. 〈NNT : 2017UBFCD005〉
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Soumis le : vendredi 18 mai 2018 - 10:55:05
Dernière modification le : vendredi 6 juillet 2018 - 15:18:04
Document(s) archivé(s) le : mardi 25 septembre 2018 - 12:49:50

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Youness Mazigh. Unités de Stark et théorie d'Iwasawa. Théorie des nombres [math.NT]. Université Bourgogne Franche-Comté, 2017. Français. 〈NNT : 2017UBFCD005〉. 〈tel-01795150〉

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