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Theses

Modélisation mathématique et numérique de structures en présence de couplages linéaires multiphysiques

Résumé : Cette thèse est consacrée à l’enrichissement du modèle mathématique classique des structures intelligentes, en tenant compte des effets thermiques, et à son étude analytique et numérique. Il s'agit typiquement de structures se présentant sous forme de capteurs ou actionneurs, piézoélectriques et/ou magnétostrictifs, dont les propriétés dépendent de la température. On présente d'abord des résultats d'existence et unicité concernant deux problèmes posés sur un domaine tridimensionnel : le problème dynamique et le problème quasi-statique. A partir du problème quasi-statique on déduit un modèle bidimensionnel de plaque grâce à la méthode des développements asymptotiques en considérant quatre types différents de conditions aux limites, chacun visant à modéliser un comportement de type capteur et/ou actionneur. Chacun des quatre problèmes se découple en un problème membranaire et un problème de flexion. Ce dernier est un problème d'évolution qui tient compte d'un effet d'inertie de rotation. On focalise ensuite notre attention sur ce problème et on en présente une étude mathématique et numérique. L'analyse numérique est complétée avec des tests effectués sous l'environnement FreeFEM++.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01786352
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Monday, July 15, 2019 - 1:29:06 PM
Last modification on : Thursday, March 5, 2020 - 3:33:35 PM

File

BONALDI_2016_archivage.pdf
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Identifiers

  • HAL Id : tel-01786352, version 3

Citation

Francesco Bonaldi. Modélisation mathématique et numérique de structures en présence de couplages linéaires multiphysiques. Analyse numérique [math.NA]. Université Montpellier, 2016. Français. ⟨NNT : 2016MONTS027⟩. ⟨tel-01786352v3⟩

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