Physics of Weibel-type instabilities
Physique des instabilités de type Weibel
Résumé
Weibel-type instabilities occurs when the velocity distribution function of the charged particles displays a pronounced anisotropy. A long-lasting magnetic field is generated due to the formation of current filaments, and it is accompanied by an important electrostatic activity. These ``basic’’ phenomena have been greatly investigated because of their involvement in many physical problems, natural (solar wind, relativistic jets) or experimental (laser-plasma interaction) : they occurs in plasmas which can be collisional or not, magnetised or not, relativistic or not. One needs to choose a suitable model for their description. The kinetic theory is the most complete and somewhat complex theoretical framework which we will consider. Due to its complexity, it may be interesting to develop reduced models. The first work realised during this thesis is the utilisation of a non-relativistic fluid description, including the dynamics of the pressure tensor, in order to model the linear Weibel-type instabilities. We put in evidence the effect of the non-diagonal components of the tensor on the magnetic field generation. We discuss the ability of the model to reproduce quantitatively or qualitatively the kinetic results by introducing the hydrodynamics limit. The second part of this thesis work is dedicated to the development of the relativistic semi-lagrangian code VLEM, using a domain decomposition scheme : we present the main mathematical tools used in the code, then we deal with the problem of the charge conservation and propose a solution for VLEM, based on an adaptation of the Esirkepov method. Finally, we validate the code through simulations of Weibel-type
Les instabilités de type Weibel naissent si la distribution des vitesses du plasma présente une anisotropie. Elles entraînent la génération d’un champ magnétique dû à la formation de filaments de courant ainsi qu’une activité électrostatique importante. Ces phénomènes de base apparaissent dans de nombreuses situations, naturelles (vent solaire, jets relativistes) ou expérimentales (interaction laser-plasma) : les plasmas dans lesquels ils naissent peuvent être relativistes ou non, magnétisés ou non, collisionnels ou non, ce qui pose la question du choix du modèle à utiliser pour les décrire. La théorie cinétique est le cadre le plus complexe dans lequel nous travaillerons. De par sa complexité, il est intéressant de développer des modèles réduits. Un premier travail mené au cours de cette thèse est l’utilisation d’un modèle fluide incluant la dynamique du tenseur de pression pour modéliser la phase linéaire des instabilités de type Weibel. On discute le rôle essentiel joué par les composantes hors diagonale du tenseur dans la génération du champ magnétique, puis la capacité du modèle à reproduire quantitativement ou qualitativement les résultats cinétiques en introduisant la notion de limite hydrodynamique. La seconde partie de la thèse est ciblée sur le développement du code semi-lagrangien relativiste VLEM utilisant une méthode de décomposition de domaine : on présente les principales méthodes mathématiques utilisées dans le code, puis on aborde la problématique de la conservation de la charge à laquelle on apporte une réponse reposant sur une adaptation de la méthode d’Esirkepov. Le code est enfin validé grâce à plusieurs simulations d’instabilités de type Weibel
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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