Explicit Calculations of Siu’s Effective Termination of Kohn’s Algorithm and the Hachtroudi-Chern-Moser Tensors in CR Geometry

Calculs explicites pour la terminaison effective de l'algorithme de Kohn d'après Siu, et tenseurs de Hachtroudi-Chern-Moser en géométrie CR

Wei Guo Foo (1)

1 LMO - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

The first part of the thesis consists of calculations around Siu's effective termination of Kohn's algorithm. The second part of the thesis studies the CR real hypersurfaces in complex spaces and calculates various explicit invariants using Cartan's equivalence method to study CR-umbilical points.

La première partie présente des calculs explicites de terminaison effective de l'algorithme de Kohn proposée par Siu. Dans la deuxième partie, nous étudions la géométrie des hypersurfaces réelles dans Cⁿ, et nous calculons des invariants explicites avec la méthode d'équivalences de Cartan pour déterminer les lieux CR-ombilics.

Mots clés: Cartan’s equivalence method; CR geometry; Several complex variables; Kohn's Algorithm; CR umbilics; Tensor calculus

Mots clés: Géométrie CR; Méthode d'équivalences de Cartan; CR-ombilics; Analyse complexe à plusieurs variables; Calculs tensoriels; Algorithme de Kohn

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]; Variables complexes [math.CV]

Wei Guo Foo. Explicit Calculations of Siu’s Effective Termination of Kohn’s Algorithm and the Hachtroudi-Chern-Moser Tensors in CR Geometry. Differential Geometry [math.DG]. Université Paris-Saclay, 2018. English. ⟨NNT : 2018SACLS041⟩. ⟨tel-01765708⟩