Modélisation et optimisation non convexe basées sur la programmation DC et DCA pour la résolution de certaines classes des problèmes en fouille de données et cryptologie

Résumé : Cette thèse est consacrée à la modélisation et l'optimisation non convexe basées sur la programmation DC et DCA pour certaines classes de problèmes issus de deux domaines importants : le Data Mining et la Cryptologie. Il s'agit des problèmes d'optimisation non convexe de très grande dimension pour lesquels la recherche des bonnes méthodes de résolution est toujours d'actualité. Notre travail s'appuie principalement sur la programmation DC et DCA. Cette démarche est motivée par la robustesse et la performance de la programmation DC et DCA, leur adaptation aux structures des problèmes traités et leur capacité de résoudre des problèmes de grande dimension. La thèse est divisée en trois parties. Dans la première partie intitulée Méthodologie nous présentons des outils théoriques servant des références aux autres. Le premier chapitre concerne la programmation DC et DCA tandis que le deuxième porte sur les algorithmes génétiques. Dans la deuxième partie nous développons la programmation DC et DCA pour la résolution de deux classes de problèmes en Data Mining. Dans le chapitre quatre, nous considérons le modèle de la classification floue FCM et développons la programmation DC et DCA pour sa résolution. Plusieurs formulations DC correspondants aux différentes décompositions DC sont proposées. Notre travail en classification hiérarchique (chapitre cinq) est motivé par une de ses applications intéressante et très importantes, à savoir la communication multicast. C'est un problème non convexe, non différentiable de très grande dimension pour lequel nous avons reformulé sous la forme des trois programmes DC différents et développé les DCA correspondants. La troisième partie porte sur la Cryptologie. Le premier concerne la construction des fonctions booléennes équilibrées de haut degré de non-linéarité - un des problèmes cruciaux en Cryptographie. Plusieurs versions de combinaison de deux approches - DCA et les algorithmes génétiques (AG) sont étudiées dans le but d'exploiter simultanément l'efficacité de chaque approche. Le deuxième travail concerne des techniques de cryptanalyse d'un schéma d'identification basé sur les deux problèmes ''Perceptron'' (PP) et ''Perceptron Permuté'' (PPP). Nous proposons une méthode de résolution des deux problèmes PP et PPP par DCA et une méthode de coupes dans le dernier chapitre
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Thèse
Ordinateur et société [cs.CY]. Université Paul Verlaine - Metz, 2007. Français. 〈NNT : 2007METZ054S〉
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Soumis le : jeudi 29 mars 2018 - 11:58:43
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Hoai Minh Le. Modélisation et optimisation non convexe basées sur la programmation DC et DCA pour la résolution de certaines classes des problèmes en fouille de données et cryptologie. Ordinateur et société [cs.CY]. Université Paul Verlaine - Metz, 2007. Français. 〈NNT : 2007METZ054S〉. 〈tel-01749011〉

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