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Un cadre théorique pour l'intégration des niveaux d'organisation dans les modèles : Applications à l'activité spatiale et à la simulation de grandes populations de bactéries

Résumé : La description et la compréhension d'un système passe souvent par la construction d'un modèle mathématique. Ce dernier constitue un point de vue particulier sur le système (structurel, dynamique, etc.). Constituer des modèle splus complets, c'est-à-dire multi-point-de-vue, atteint rapidement les limites des formalismes qui les supportent. Une solution alternative passe par le couplage de plusieurs modèles «simples». Dans le cas où chaque modèle correspond à un niveau de description du système, comme le niveau de la molécule, le niveau de la cellule, le niveau de l'organe, pour un système biologique, nous parlerons de modélisation multi-niveau. Ces niveaux sont organisés et interagissent. Nous pensons que la modélisation multi-niveau ouvre une voie prometteuse pour l'étude des systèmes complexes, traditionnellement durs à modéliser.Nous explorons trois voies pour la compréhension du fonctionnement de ces modèles en nous restreignant à la question de la relation entre global et local, c'est à dire entre l'individu et la population. La première voie est formelle et passe par la définition mathématique de «modèle» indépendamment du formalisme qui le supporte, par la présentation des différents types de modèles que l'on peut construire et par la définition explicite des relations qu'ils entretiennent.La seconde voie est portée par l'activité, définie dans le cadre de mgs, un langage de programmation spatiale, dont le modèle de calcul est fondé sur la réécriture des collections topologiques au moyen de transformations. Nous fournissons une méthode constructive pour l'obtention d'une description de plus haut niveau (une abstraction) des systèmes étudiés en déterminant automatiquement quelle est la sous-collection active sans la nécessité de faire référence à la sous-collection quiescente.La dernière voie est pratique, elle passe par la programmation de otb, un outil de simulation parallèle pour l'étude de la morphogénèse dans une population de bactéries ecoli. Pour otb, nous avons conçu un algorithme générique de calcul parallèle d'un automate cellulaire en deux dimensions, adapté aux cartesgraphiques grand public. Le modèle embarqué dans otb correspond au couplage de trois modèles correspondant chacun à un niveau de description du système: le modèle physique, qui décrit la dynamique des collisions entre bactéries, le modèle chimique, qui décrit la réaction et la diffusion des morphogènes, et le modèle de prise de décision, qui décrit l'interaction entre les bactéries et leur support
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01748266
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Thursday, March 29, 2018 - 11:30:08 AM
Last modification on : Friday, October 4, 2019 - 1:12:38 AM
Document(s) archivé(s) le : Friday, September 14, 2018 - 7:59:29 AM

File

TH2017PESC1173.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01748266, version 1

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Martin Potier. Un cadre théorique pour l'intégration des niveaux d'organisation dans les modèles : Applications à l'activité spatiale et à la simulation de grandes populations de bactéries. Modélisation et simulation. Université Paris-Est, 2017. Français. ⟨NNT : 2017PESC1173⟩. ⟨tel-01748266⟩

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