Markov chain Monte Carlo techniques applied to parton distribution functions determination : proof of concept

Les techniques Monte Carlo par chaînes de Markov appliquées à la détermination des distributions de partons

Yémalin Gabin Gbedo (1)

1 LPSC - Laboratoire de Physique Subatomique et de Cosmologie

We have developed a new approach to determine parton distribution functions and quantify their experimental uncertainties, based on Markov Chain Monte Carlo methods.The main interest devoted to such a study is that we can replace the standard χ 2 MINUIT minimization by procedures grounded on Statistical Methods, and on Bayesian inference in particular, thus offering additional insight into the rich field of PDFs determination.After reviewing these Markov chain Monte Carlo techniques, we introduce the algorithm we have chosen to implement – namely Hybrid (or Hamiltonian) Monte Carlo. This algorithm, initially developed for lattice quantum chromodynamique, turns out to be very interesting when applied to parton distribution functions determination by global analyses ; we have shown that it allows to circumvent the technical difficulties due to the high dimensionality of the problem, in particular concerning the acceptance rate. The feasibility study performed and presented in this thesis, indicates that Markov chain Monte Carlo method can successfully be applied to the extraction of PDFs and of their experimental uncertainties.

Nous avons développé une nouvelle approche basée sur les méthodes Monte Carlo par chaînes de Markov pour déterminer les distributions de Partons et quantifier leurs incertitudes expérimentales. L’intérêt principal d’une telle étude repose sur la possibilité de remplacer la minimisation standard avec MINUIT de la fonction χ 2 par des procédures fondées sur les méthodes Statistiques et sur l’inférence Bayésienne en particulier,offrant ainsi une meilleure compréhension de la détermination des distributions de partons. Après avoir examiné ces techniques Monte Carlo par chaînes de Markov, nous introduisons l’algorithme que nous avons choisi de mettre en œuvre, à savoir le Monte Carlo hybride (ou Hamiltonien). Cet algorithme, développé initialement pour la chromodynamique quantique sur réseau, s’avère très intéressant lorsqu’il est appliqué à la détermination des distributions de partons par des analyses globales. Nous avons montré qu’il permet de contourner les difficultés techniques dues à la grande dimensionnalité du problème, en particulier celle relative au taux d’acceptation. L’étude de faisabilité réalisée et présentée dans cette thèse indique que la méthode Monte Carlo par chaînes de Markov peut être appliquée avec succès à l’extraction des distributions de partons et à leurs in-certitudes expérimentales.

Mots clés: Quantum chromodynamics; Parton distribution functions; Markov Chain Monte Carlo; Hamiltonian; Parton model

Mots clés: Chromodynamique quantique; Distributions de partons; Méthodes Monte Carlo; chaînes de Markov; Monte Carlo Hamiltonien; Modèle de partons

Domaines: Physique Nucléaire Théorique [nucl-th]

Yémalin Gabin Gbedo. Les techniques Monte Carlo par chaînes de Markov appliquées à la détermination des distributions de partons. Physique Nucléaire Théorique [nucl-th]. Université Grenoble Alpes, 2017. Français. ⟨NNT : 2017GREAY059⟩. ⟨tel-01743752⟩