Targeted learning in Big Data : bridging data-adaptive estimation and statistical inference
Apprentissage ciblé et Big Data : contribution à la réconciliation de l'estimation adaptative et de l’inférence statistique
Résumé
This dissertation focuses on developing robust semiparametric methods for complex parameters that emerge at the interface of causal inference and biostatistics, with applications to epidemiological and medical research in the era of Big Data. Specifically, we address two statistical challenges that arise in bridging the disconnect between data-adaptive estimation and statistical inference. The first challenge arises in maximizing information learned from Randomized Control Trials (RCT) through the use of adaptive trial designs. We present a framework to construct and analyze group sequential covariate-adjusted response-adaptive (CARA) RCTs that admits the use of data-adaptive approaches in constructing the randomization schemes and in estimating the conditional response model. This framework adds to the existing literature on CARA RCTs by allowing flexible options in both their design and analysis and by providing robust effect estimates even under model mis-specifications. The second challenge arises from obtaining a Central Limit Theorem when data-adaptive estimation is used to estimate the nuisance parameters. We consider as target parameter of interest the marginal risk difference of the outcome under a binary treatment, and propose a Cross-validated Targeted Minimum Loss Estimator (TMLE), which augments the classical TMLE with a sample-splitting procedure. The proposed Cross-Validated TMLE (CV-TMLE) inherits the double robustness properties and efficiency properties of the classical TMLE , and achieves asymptotic linearity at minimal conditions by avoiding the Donsker class condition.
Cette thèse porte sur le développement de méthodes semi-paramétriques robustes pour l'inférence de paramètres complexes émergeant à l'interface de l'inférence causale et la biostatistique. Ses motivations sont les applications à la recherche épidémiologique et médicale à l'ère des Big Data. Nous abordons plus particulièrement deux défis statistiques pour réconcilier, dans chaque contexte, estimation adaptative et inférence statistique. Le premier défi concerne la maximisation de l'information tirée d'essais contrôlés randomisés (ECRs) grâce à la conception d'essais adaptatifs. Nous présentons un cadre théorique pour la construction et l'analyse d'ECRs groupes-séquentiels, réponses-adaptatifs et ajustés aux covariable (traduction de l'expression anglaise « group-sequential, response-adaptive, covariate-adjusted », d'où l'acronyme CARA) qui permettent le recours à des procédures adaptatives d'estimation à la fois pour la construction dynamique des schémas de randomisation et pour l'estimation du modèle de réponse conditionnelle. Ce cadre enrichit la littérature existante sur les ECRs CARA notamment parce que l'estimation des effets est garantie robuste même lorsque les modèles sur lesquels s'appuient les procédures adaptatives d'estimation sont mal spécificiés. Le second défi concerne la mise au point et l'étude asymptotique d'une procédure inférentielle semi-paramétrique avec estimation adaptative des paramètres de nuisance. A titre d'exemple, nous choisissons comme paramètre d'intérêt la différence des risques marginaux pour un traitement binaire. Nous proposons une version cross-validée du principe d'inférence par minimisation ciblée de pertes (« Cross-validated Targeted Mimum Loss Estimation » en anglais, d'où l'acronyme CV-TMLE) qui, comme son nom le suggère, marie la procédure TMLE classique et le principe de la validation croisée. L'estimateur CV-TMLE ainsi élaboré hérite de la propriété typique de double-robustesse et aussi des propriétés d'efficacité du TMLE classique. De façon remarquable, le CV-TMLE est linéairement asymptotique sous des conditions minimales, sans recourir aux conditions de type Donsker.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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