Reduction of a panel vibrational levels by means of acoustic black holes structured in a periodic lattice: design of a meta-plate
Réduction des niveaux vibratoires d'un panneau au moyen de trous noirs acoustiques structurés en réseau périodique : conception d'une méta-plaque
Résumé
Because of the inconvenience they cause, the vibrations of the mechanical structures are an important subject of study in many industrial contexts. The passive reduction of the undesirable vibratory levels is generally obtained by the addition of viscoelastic materials, granular materials or dynamic absorbers. These efficient and relatively simple methods of implementation give rise to an added mass, which is generally not desired. The Acoustic Black Hole (ABH) is an alternative strategy, allowing the structures to be damped passively without increasing their mass. The ABH consists of performing a local thinning of the structure and coating it with a thin viscoelastic layer. The ABH effect then results from the local increase in the vibratory amplitude, which strongly stresses the viscoelastic coating, giving rise to high localized damping.
The general objective of the thesis work is to carry out a detailed analysis of the damping mechanism induced by the ABH, in order to make the most use of it. A black hole without a viscoelastic coating, inserted into an infinite thin plate is initially analyzed by means a wave model. The analysis of the dispersion relations shows that four bending waves coexist in the inhomogeneous region and that, beyond a cutoff frequency, all these waves are strongly attenuated, thus reflecting the ABH effect. The study of the scattering cross-section shows that there are local trapped resonances, and that it is possible to control them by means the geometric characteristics. The ABH with viscoelastic coating is studied using a finite difference formulation. It is shown that the addition of the viscoelastic film induces an important local damping mechanism, allowing to significantly increase the overall damping of the structure.
The ABH effect being especially effective beyond its cutoff frequency, we propose the design of a meta-plate, consisting of a periodic distribution of a set of black holes, so as to take advantage of possible low frequency Bragg or resonance band gaps. A square periodic lattice is studied numerically by the PWE method and experimentally by measurement of vibratory mobilities. The analysis of the dispersion diagrams shows that it is difficult to obtain complete band gaps at low frequencies by using the classical ABH. The measurements confirm this finding: the mobilities are only smoothed in the high frequency range, reflecting a cumulative effect of the different black holes. Another strategy is to use a periodic rectangular or triangular lattice of black holes with sinusoidal profiles. The plate is analyzed numerically and experimentally and the results show that the meta-plate is both damped at low frequencies by the lattice effects and at high frequencies by the cumulative effects of black holes,which makes an interesting structure for the engineer.
À cause de la gêne qu'elles occasionnent, les vibrations des structures mécaniques constituent un sujet d'étude important dans de nombreux contextes industriels. La réduction des niveaux vibratoires indésirables est en général obtenue de façon passive grâce à l'ajout de matériaux viscoélastiques, granulaires ou encore d'absorbeurs dynamiques. Ces méthodes efficaces et relativement simples de mise en œuvre donnent cependant lieu à une masse ajoutée, qui n'est en général pas souhaitée. L'utilisation de l'effet trou noir acoustique (TNA) est une stratégie alternative, permettant d'amortir les structures de façon passive sans pour autant augmenter leur masse. Le TNA consiste à réaliser un amincissement local de la structure et à la revêtir d'une couche viscoélastique. L'effet TNA résulte alors de l'augmentation locale de l'amplitude vibratoire, qui sollicite fortement le revêtement, donnant lieu de ce fait à un amortissement localisé important.
L'objectif de ce travail de thèse est de réaliser une analyse détaillée du mécanisme d'amortissement induit par le TNA, afin d'en tirer le meilleur parti. Un TNA sans revêtement viscoélastique, inséré dans une plaque mince infinie est analysé dans un premier temps au moyen d'un modèle ondulatoire. L'analyse des relations de dispersion, montre que quatre ondes de flexion coexistent dans la région inhomogène et qu'au-delà d'une fréquence de coupure, toutes ces ondes sont fortement atténuées, traduisant ainsi l'effet TNA. L'étude de la section efficace de diffusion montre qu'il existe des résonances locales piégées, et qu'il est possible de les contrôler au moyen des caractéristiques géométriques. Le TNA avec revêtement est étudié en utilisant un modèle aux différences finies. On montre que l'ajout du film viscoélastique induit un mécanisme d'amortissement local important, permettant d'augmenter significativement l'amortissement global de la structure.
L'effet TNA étant surtout efficace au-delà de sa fréquence de coupure, la conception d'une méta-plaque, consistant en une organisation périodique de trous noirs est proposée, de façon à tirer parti de possibles bandes d'arrêt de Bragg ou de résonance en basses fréquences. Un réseau carré est étudié numériquement par la méthode PWE et expérimentalement par mesure de mobilités vibratoires. L'analyse des diagrammes de dispersion montre qu'il est difficile d'obtenir des bandes interdites complètes à basses fréquences en utilisant un TNA à profil classique. Les mesures confirment ce constat: les mobilités sont uniquement lissées dans la gamme des hautes fréquences, traduisant un effet cumulatif des différents trous noirs. Une autre stratégie consiste à utiliser un réseau périodique de TNA à profil sinusoïdal, à symétrie carrée ou triangulaire. La plaque est analysée numériquement et expérimentalement. Les résultats montrent que la méta-plaque est à la fois amortie en basses fréquences par les effets de réseau et à hautes fréquences par les effets cumulatifs des trous noirs, ce qui en fait une structure intéressante pour l'ingénieur.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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