Codes additifs et matrices MDS pour la cryptographie

Résumé : Cette thèse porte sur les liens entre les codes correcteurs d'erreurs et les matrices de diffusion linéaires utilisées en cryptographie symétrique. L'objectif est d'étudier les constructions possibles de codes MDS additifs définis sur le groupe (Fm2, +) des m-uplets binaires et de minimiser le coût de l'implémentation matérielle ou logicielles de ces matrices de diffusion. Cette thèse commence par l'étude des codes définis sur un anneau de polynômes du type F[x]/f(x), qui généralisent les codes quasi-cycliques. Elle se poursuit par l'étude des codes additifs systématiques définis sur (Fm2, +) et leur lien avec la diffusion linéaire en cryptographie symétrique. Un point important de la thèse est l'introduction de codes à coefficient dans l'anneau des endomorphismes de Fm2. Le lien entre les codes qui sont des sous-modules à gauche et les codes additifs est mis en évidence. La dernière partie porte sur l'étude et la construction de matrices de diffusion MDS ayant de bonnes propriétés pour la cryptographie, à savoir les matrices circulantes, les matrices dyadiques, ainsi que les matrices ayant des représentations creuses minimisant leur implémentation.
Type de document :
Thèse
Cryptographie et sécurité [cs.CR]. Université de Limoges, 2016. Français. 〈NNT : 2016LIMO0034〉
Liste complète des métadonnées

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01716884
Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : dimanche 25 février 2018 - 01:01:16
Dernière modification le : jeudi 17 mai 2018 - 04:17:30
Document(s) archivé(s) le : lundi 28 mai 2018 - 19:59:07

Fichier

2016LIMO0034.pdf
Version validée par le jury (STAR)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01716884, version 1

Collections

Citation

Nora El Amrani. Codes additifs et matrices MDS pour la cryptographie. Cryptographie et sécurité [cs.CR]. Université de Limoges, 2016. Français. 〈NNT : 2016LIMO0034〉. 〈tel-01716884〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

607

Téléchargements de fichiers

158