Optimisation de forme et anisotropie par une méthode isogéometrique-polaire

Résumé : Nous nous intéressons dans cette thèse à l’optimisation conjointe de forme et d’anisotropie pour les structures surfaciques. Nous nous focalisons dans un premier temps sur l’analyse de ces structures minces modélisées par des coques. Le modèle utilisé pour décrire le comportement mécanique est celui de Naghdi communément utilisé pour les coques modérément épaisses et qui permet de prendre en compte l’effet transverse de déformation. La discrétisation par méthode éléments finis est réalisée avec des éléments Lagrange standards de classe C0. Nous considerons la simulation d’assemblage de coques en utilisant la méthode des éléments finis avec joint (mortier). Cette méthode est flexible, elle est adaptée à l’utilisation de maillages localement raffinés et/ou non-conformes, c'est-à-dire non coïncidents. La deuxième partie se consacre à la définition d’un paramétrage pour la conception optimale de champ d’anisotropie. Notre approche se base sur l’utilisation conjointe du formalisme polaire pour représenter le tenseur d’élasticité et le principe isogéométrique permettant de paramétrer les champs d’anisotropie par des fonctions de type B-splines. La dernière partie est dédiée à l’optimisation conjointe de forme et de propriétés matériaux. Le nombre de paramètres d’optimisation dans l’approche proposée est maîtrisée puisque les paramètres d’optimisation sontles coordonnées des points de contrôle. Nous considérons principalement pour l’optimisation un critère detype compliance.
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Thèse
Optimisation et contrôle [math.OC]. Université Paris-Saclay, 2017. Français. 〈NNT : 2017SACLV048〉
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Soumis le : vendredi 26 janvier 2018 - 15:46:06
Dernière modification le : dimanche 28 janvier 2018 - 01:13:26
Document(s) archivé(s) le : vendredi 25 mai 2018 - 16:07:22

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Dossou Kpadonou. Optimisation de forme et anisotropie par une méthode isogéometrique-polaire. Optimisation et contrôle [math.OC]. Université Paris-Saclay, 2017. Français. 〈NNT : 2017SACLV048〉. 〈tel-01693872〉

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