Control Sets of Linear Systems and Classification of Almost-Riemannian Structures on Lie Groups

Résumé : Cette Thèse analyse les ensembles de contrôle de systèmes de commande linéaires et les isométries de structure presque-Riemanniennes sur des groupes de Lie. Dans la première partie, le but principal est de caractériser les propriétés d'ensembles de contrôle comme l'existence, l'unicité, le fait d'être limité et l'invariance. Nous étudions ces propriétés pour des groupes de Lie décomposables par les valeurs propres du champ vectoriel linéaire et étendons les résultats à des groupes de Lie non-compacts semi-simples avec un centre fini. L’objectif principal de la deuxième partie est de caractériser les propriétés d'isométrie des structures presque-Riemanniennes. Nous cherchons des invariants dans des isométries telles que le locus singulier ou l'ensemble des singularités de champs vectoriels linéaires. Pour des groupes de Lie nilpotents, nous prouvons que toutes les isométries sont affines, c’est-à-dire qu’elles se composent d'une translation et d’automorphismes d’un groupe de Lie. Nous utilisons les résultats obtenus pour classifier les structures presque-Riemanniennes en des groupes de Lie de faible dimension.
Type de document :
Thèse
Differential Geometry [math.DG]. Normandie Université, 2017. English. 〈NNT : 2017NORMR058〉
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [57 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01692456
Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : jeudi 25 janvier 2018 - 10:46:07
Dernière modification le : mardi 5 juin 2018 - 10:14:09
Document(s) archivé(s) le : jeudi 24 mai 2018 - 21:53:04

Fichier

zsigmondmachadoguilherme.pdf
Version validée par le jury (STAR)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01692456, version 1

Citation

Guilherme Zsigmond Machado. Control Sets of Linear Systems and Classification of Almost-Riemannian Structures on Lie Groups. Differential Geometry [math.DG]. Normandie Université, 2017. English. 〈NNT : 2017NORMR058〉. 〈tel-01692456〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

134

Téléchargements de fichiers

39