Optimal algorithms of data processing for complex information and telecommunication systems in an uncertain environment

Résumé : Ce travail est consacré au problème d'estimation non paramétrique dans des modèles de régression en temps continu. On considère le problème d'estimation d'une fonction inconnue S supposée périodique. Cette estimation est basée sur des observations générées par un processus stochastique; ces observations peuvent être en temps continu ou discret. Pour ce faire, nous construisons une série d'estimateurs par projection et nous approchons la fonction inconnue S par une série de Fourier finie. Dans cette thèse, nous considérons le problème d'estimation dans le cadre adaptatif, c'est-à-dire le cas où la régularité de la fonction S est inconnue. Pour ce problème, nous développons une nouvelle méthode d'adaptation basée sur la procédure de sélection de modèle proposée par Konev et Pergamenshchikov (2012). Tout d'abord, cette procédure nous donne une famille d'estimateurs ; après nous choisissons le meilleur estimateur possible en minimisant une fonction coût. Nous donnons également une inégalité d'Oracle pour le risque de nos estimateurs et nous donnons la vitesse de convergence minimax.
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Thèse
Numerical Analysis [math.NA]. Normandie Université, 2017. English. 〈NNT : 2017NORMR056〉
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Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : mercredi 24 janvier 2018 - 16:17:06
Dernière modification le : mardi 5 juin 2018 - 10:14:09
Document(s) archivé(s) le : jeudi 24 mai 2018 - 21:44:49

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Slim Beltaief. Optimal algorithms of data processing for complex information and telecommunication systems in an uncertain environment. Numerical Analysis [math.NA]. Normandie Université, 2017. English. 〈NNT : 2017NORMR056〉. 〈tel-01692095〉

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