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Theses

Expansive geodesic flows on compact manifolds without conjugate points.

Résumé : Cette thèse est composée de deux parties indépendantes.Dans la première partie nous étudions les propriétés dynamiques des flots géodésiques expansifs sur des variétés compactes sans points conjugués à l'aide du travail de R.O.~Ruggiero. Plus précisément nous montrons qu'un tel flot admet une unique mesure d'entropie maximale et nous construisons cette mesure. Cela généralise des résultats connus dans le cas des variétés compactes à courbure négative et de rang un. Nous montrons ensuite à l'aide de cette mesure que l'équivalent de Margulis (connu pour les variétés compactes à courbure strictement négative) concernant le nombre de lacets géodésiques est toujours valable dans ce cas.Dans la seconde partie nous étudions les isométries des cônes symétriques de dimension finie pour la métrique de Thompson et pour la métrique de Hilbert. Plus précisément nous montrons que le groupe d'isométries induit par les automorphismes linéaires de ce cône est un sous-groupe d'indice fini du groupe d'isométries pour chacune de ces deux métriques et donnons des représentant naturels pour le quotient de ces deux groupes. Cela généralise des résultats deL.~Molnár (qui a étudié ces isométries dans le cas des opérateurs symétriques positifs définis sur un espace de Hilbert complexe).
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01691107
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Tuesday, January 23, 2018 - 4:22:06 PM
Last modification on : Friday, July 10, 2020 - 7:58:10 AM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, May 24, 2018 - 2:36:27 PM

File

BOSCHE_2015_archivage.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01691107, version 1

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Citation

Aurélien Bosché. Expansive geodesic flows on compact manifolds without conjugate points.. Complex Variables [math.CV]. Ruhr-Universität, 2015. English. ⟨NNT : 2015GREAM085⟩. ⟨tel-01691107⟩

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