Model theory of expansions of valued fields : separation phenomena

Théorie des modèles d'expansions de corps valués : phénomènes de séparation

Romain Rioux (1)

1 ICJ - Institut Camille Jordan

This thesis is dedicated to the model theoretic study of algebraically closed valued fields equipped with a additional unary predicate for either a multiplicative subgroup or a subfield.We give a result of relative quantifier elimination for structures of the kind (M , G), where M is an algebraically closed valued field and G is a multiplicative subgroup on wich the valuation is injective...

Cette thèse est consacrée à l'étude d'un point de vue modèle théorique de corps valués algébriquement clos enrichis d'un prédicat qui représente soit un sous-groupe multiplicatif soit un sous-corps. Nous donnons un résultat d'élimination partielle des quantificateurs pour les structures du type (M , G), où M est un corps valué algébriquement clos et où G un sous-groupe multiplicatif sur lequel la valuation est injective...

Mots clés: Model theory; Axiomatization; Witt's vectors; Teichmüller's vectors; Roots of unity

Mots clés: Théorie des modèles; Axiomatisation; Vecteurs de Witt; Relèvement de Teichmüller; Racines de l'unité

Domaines: Théorie des groupes [math.GR]

Romain Rioux. Théorie des modèles d'expansions de corps valués : phénomènes de séparation. Théorie des groupes [math.GR]. Université de Lyon, 2017. Français. ⟨NNT : 2017LYSE1157⟩. ⟨tel-01688186⟩