Estimation of the stability and the self-similarity indices through negative power variations

Estimation des indices de stabilité et d'autosimilarité par variations de puissances négatives

Thi To Nhu Dang (1)

1 LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann

This work is concerned with the estimation of the self-similarity and the stability indices of a H-self-similarity stable process (field) or a multifractional stable process.More precisely, let X be a H-sssi (self-similar stationary increments) symmetric alpha-stable process (field) or a multifractional stable process. We observe X at points k/n, k=0,...,n.Our estimates are based on beta-negative power variations with -1/2

Ce travail porte sur l'estimation des indices d'autosimilarité et de stabilité d'un processus ou champ stable fractionnaire et autosimilaire ou d'un processus stable multifractionnaire.Plus précisément, soit X un processus ou un champ stable H-autosimilaire à accroissements stationnaires (H-sssi) ou un processus stable multifractionnaire. Nous observons X aux points k/n, k=0,..., n.Nos estimations sont basées sur des variations de puissances négatives beta avec -1/2

Mots clés

en fr

H-Sssi processes Stable processes Self-Similarity parameter estimator Stability estimator

Processus autosimilaire à accroisements stationnaires Processus stable Estimateur du paramètre d'autosimilarité Estimateur du paramètre de stabilité

Domaines

Variables complexes [math.CV]

Liste complète des métadonnées

Ce travail porte sur l'estimation des indices d'autosimilarité et de stabilité d'un processus ou champ stable fractionnaire et autosimilaire ou d'un processus stable multifractionnaire.Plus précisément, soit X un processus ou un champ stable H-autosimilaire à accroissements stationnaires (H-sssi) ou un processus stable multifractionnaire. Nous observons X aux points k/n, k=0,..., n.Nos estimations sont basées sur des variations de puissances négatives beta avec -1/2

Mots clés: H-Sssi processes; Stable processes; Self-Similarity parameter estimator; Stability estimator

Mots clés: Processus autosimilaire à accroisements stationnaires; Processus stable; Estimateur du paramètre d'autosimilarité; Estimateur du paramètre de stabilité

Domaines: Variables complexes [math.CV]

Thi To Nhu Dang. Estimation of the stability and the self-similarity indices through negative power variations. Complex Variables [math.CV]. Université Grenoble Alpes, 2016. English. ⟨NNT : 2016GREAM033⟩. ⟨tel-01679327⟩