Viable Multi-Contact Posture Computation for Humanoid Robots using Nonlinear Optimization on Manifolds
Résumé
Humanoid robots are complex poly-articulated structures with nonlinear kinematics and dynamics. Finding viable postures to realize set-point task objectives under a set of constraints (intrinsic and extrinsic limitations) is a key issue in the planning of robot motion and an
important feature of any robotics framework. It is handled by the so called posture generator (PG) that consists in formalizing the viable posture as the solution to a nonlinear optimization problem. We present several extensions to the state-of-the-art by exploring new formulations
and resolution methods for posture generation problems. We reformulate the notion of contact constraints by adding variables to enrich the optimization problem and allow the solver to decide the shape of intersection of contact polygons, or of the location of a contact
point on a non-flat surface. We present a reformulation of the posture generation problem that encompasses non-Euclidean manifolds natively and presents a more elegant and efficient mathematical formulation of it. To solve such problems, we implemented a new SQP solver that is particularly suited to handle non-Euclidean manifolds structures. By doing so, we have a better mastering in the way to tune and specialize our solver for robotics problems.
Un robot humanoïde est un système poly-articulé complexe dont la cinématique et la dynamique sont gouvernées par des équations non-linéaires. Trouver des postures viables qui minimizent une tâche objectif tout en satisfaisant un ensemble de contraintes (intrinsèques ou extrinsèques) est un problème central pour la planification de mouvement robotique et est une fonctionnalité importante de tout logiciel de robotique. Le générateur de posture (PG) a pour rôle de trouver une posture viable en formulant puis résolvant un problème d’optimisation non-linéaire. Nous étendons l’état de l’art en proposant de nouvelles formulations et méthodes de résolution de problèmes de génération de posture. Nous enrichissons la formulation de contraintes de contact par ajout de variables au problème d’optimisation, ce qui permet au solveur de décider automatiquement de la zone d’intersection entre deux polygones en contact ou encore de décider du lieu de contact sur une surface non plane.
Nous présentons une reformulation du PG qui gêre nativement les variétés non Euclidiennes et nous permet de formuler des problèmes mathématiques plus élégants et efficaces. Pour résoudre de tels problèmes, nous avons developpé un solveur non linéaire par SQP qui
supporte nativement les variables sur variétés. Ainsi, nous avons une meilleure maîtrise de notre solveur et pouvons le spécialiser pour la résolution de problèmes de robotique.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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