Zero-knowledge proofs for secure computation

Geoffroy Couteau 1, 2
2 CASCADE - Construction and Analysis of Systems for Confidentiality and Authenticity of Data and Entities
DI-ENS - Département d'informatique de l'École normale supérieure, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR 8548, Inria de Paris
Résumé : Dans cette thèse, nous étudions les preuves à divulgation nulle de connaissance, une primitive cryptographique permettant de prouver une assertion en ne révélant rien de plus que sa véracité, et leurs applications au calcul sécurisé. Nous introduisons tout d’abord un nouveau type de preuves à divulgation nulle, appelées arguments implicites à divulgation nulle, intermédiaire entre deux notions existantes, les preuves interactives et les preuves non interactives à divulgation nulle. Cette nouvelle notion permet d’obtenir les mêmes bénéfices en terme d’efficacité que les preuves non-interactives dans le contexte de la construction de protocoles de calcul sécurisé faiblement interactifs, mais peut être instanciée à partir des mêmes hypothèses cryptographiques que les preuves interactives, permettant d’obtenir de meilleures garanties d’efficacité et de sécurité. Dans un second temps, nous revisitons un système de preuves à divulgation nulle de connaissance qui est particulièrement utile dans le cadre de protocoles de calcul sécurisé manipulant des nombres entiers, et nous démontrons que son analyse de sécurité classique peut être améliorée pour faire reposer ce système de preuve sur une hypothèse plus standard et mieux connue. Enfin, nous introduisons une nouvelle méthode de construction de systèmes de preuves à divulgation nulle sur les entiers, qui représente une amélioration par rapport aux méthodes existantes, tout particulièrement dans un modèle de type client-serveur, où un client à faible puissance de calcul participe à un protocole de calcul sécurisé avec un serveur à forte puissance de calcul.
Type de document :
Thèse
Cryptography and Security [cs.CR]. PSL Research University, 2017. English. 〈NNT : 2017PSLEE065〉
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Soumis le : vendredi 13 juillet 2018 - 11:24:47
Dernière modification le : mardi 17 juillet 2018 - 01:18:01

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Geoffroy Couteau. Zero-knowledge proofs for secure computation. Cryptography and Security [cs.CR]. PSL Research University, 2017. English. 〈NNT : 2017PSLEE065〉. 〈tel-01668125v2〉

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