On some periodic solutions of discrete vibro-impact systems with a unilateral contact condition

Résumé : La motivation industrielle et mécanique du problème sera présentée pour un problème continu: élasticité linéaire avec une contrainte unilatérale. Un système masse-ressort avec un contact unilatéral en découle par discrétisation. Le but de cette thèse est d'étudier ces systèmes à vibro-impact de N degrés de liberté avec un contact unilatéral. Le système résultant est linéaire en l'absence de contact; Il est régi par une loi d'impact autrement. L'auteur identifie les modes non linéaires qui présentent une phase de contact collant pour un modèle à deux degrés de liberté en présence d'un obstacle rigide. L'application de premier retour de Poincaré est un outil fondamental pour étudier la dynamique près de solutions périodiques. Étant donné que la section de Poincaré est un sous-ensemble de l'interface de contact dans l'espace des phases, elle peut être tangente aux orbites pour les contacts rasants et conduire à une singularité en « racine carrée » déjà connue en Mécanique. Cette singularité est revisitée dans un cadre mathématique rigoureux. Elle implique la discontinuité du temps de premier retour. Enfin, l’instabilité des modes linéaire rasants est abordée.
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Thèse
General Mathematics [math.GM]. Université Côte d'Azur, 2017. English. 〈NNT : 2017AZUR4033〉
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Soumis le : dimanche 17 décembre 2017 - 01:07:47
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Huong Le Thi. On some periodic solutions of discrete vibro-impact systems with a unilateral contact condition. General Mathematics [math.GM]. Université Côte d'Azur, 2017. English. 〈NNT : 2017AZUR4033〉. 〈tel-01665818〉

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