Dissipative phase transitions in open quantum lattice systems

Résumé : Les travaux théoriques présentés dans cette thèse portent sur la physique à N-corps dans les systèmes quantiques ouverts. Nous nous intéressons en particulier aux réseaux dissipatifs de spins ou de cavités optiques non-linéaires avec pompage extérieur. Après une revue des principales plateformes physiques et concepts théoriques au Chapitre 1, nous présentons dans le Chapitre 2 une théorie quantique du modèle de Kerr à un mode avec une pompe modulée dans le temps. Ce modèle décrit une cavité optique présentant une non-linéarité d’ordre trois. Dans le régime où la théorie semi-classique prédit un comportement bistable, nous trouvons qu’une boucle d’hystérésis apparaît dans la solution quantique exacte. L’aire de la boucle d’hystérésis en fonction de la période de la modulation décroît en suivant une double loi de puissance. Nous montrons que ces effets sont liés à l’émergence d’une transition de phase dissipative. Nous décrivons brièvement des résultats expérimentaux qui confirment nos prédictions. Dans le Chapitre 3, nous introduisons la méthode "corner-space renormalization". Pour obtenir la matrice densité du réseau, nous résolvons l’équation maîtresse dans un sous-espace de l’espace de Hilbert. Les états qui engendrent ce sous-espace sont sélectionnés de façon itérative à partir des états propres des matrices densité de plus petits réseaux. Lors de la fusion de deux réseaux, nous sélectionnons les paires d’états en maximisant leur probabilité combinée. L’exactitude de la méthode est testée sur un réseau de Bose-Hubbard bidimensionnel pompé de façon cohérente. Dans le Chapitre 4, nous examinons une transition de phase dissipative dans un réseau de spin bidimensionnel implémentant le modèle XYZ anisotrope de Heisenberg. En s'appuyant sur la méthode introduite dans le Chapitre 3, nous menons une analyse de taille finie des observables dans l’état stationnaire. En particulier, nous montrons le comportement critique de la susceptibilité magnétique, de la croissance de l’entropie et de marqueurs d’intrication, fournissant ainsi la première estimation des exposants critiques caractérisant cette transition. Notre étude de la dynamique de ces systèmes est également en accord avec l’hypothèse d’un ralentissement critique. Comme point de comparaison, nous exposons des résultats analogues pour des réseaux unidimensionnels, montrant ainsi l’absence de criticité en une dimension. Dans le Chapitre 5, nous examinons les phases photoniques hors-équilibre d'un réseau de Bose-Hubbard dissipatif couplé à un ensemble de systèmes à deux niveaux. Dans le cadre d’une approximation de champ moyen à la Gutzwiller, nous déterminons le diagramme des phases stationnaires du système. Nous prédisons une transition de phase du second ordre entre une phase incompressible semblable à un isolant de Mott et une phase cohérente délocalisée.
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Thèse
Physics [physics]. Université Paris Diderot (Paris 7), Sorbonne Paris Cité, 2017. English
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Contributeur : Florent Storme <>
Soumis le : vendredi 15 décembre 2017 - 17:24:25
Dernière modification le : mardi 19 décembre 2017 - 01:11:47

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Florent Storme. Dissipative phase transitions in open quantum lattice systems . Physics [physics]. Université Paris Diderot (Paris 7), Sorbonne Paris Cité, 2017. English. 〈tel-01665356〉

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