Statistical optics for synchrotron emission : numerical calculation of coherent modes

Résumé : Le contexte de cette thèse est l'étude de la cohérence partielle dans les faisceaux synchrotron produits par les anneaux de stockage de basse émittance, comme l’ESRF-EBS. L'objectif principal est la compréhension et l'application de la physique sous-jacente pour l'implémentation et le développement d'outils de calcul.Nous développons d’abord une théorie de l'optique-statistique pour les radiations émisses par des anneaux de stockage qui est basée sur le théorème de Kim et sur les contributions de Geloni et al. Nous utilisons ces formules d'une manière détaillée et légèrement différente. Nous insistons sur l'importance des paramètres stochastiques des faisceaux d'électrons pour décrire les propriétés de cohérence. Nous observerons que la longueur du paquet des électrons n’affecte pas les propriétés de la cohérence s’il y a un couplage faible entre la position longitudinal de l’électron et ses autres paramètres.Nous avons construit une description de l'optique statistique pour l’émission synchrotron liée aux modes de cohérence. Nous voyons qu'un ensemble est complètement cohérent si et seulement si ses modes de cohérences se réduisent a un seul mode. Geloni et al. mentionnent que l’émission d’un synchrotron est un processus stochastique gaussien. Nous ajoutons qu’il a une moyenne nulle et il est symétrique circulaire. En conséquence nous pouvons donner une interprétation physique au degré de cohérence spectrale en termes de densité de probabilité conditionnée de forme gaussienne.Nous avons développé et implémenté un algorithme qui calcule la décomposition de la densité spectrale en modes de cohérences. Il peut être appliqué à un faisceau d'électrons avec un paramètre Twiss-alpha fini et une dispersion d’énergie. Nous avons implémenté deux versions de l'algorithme. La première résout l'équation de Fredholm dans une base de fonctions constantes par morceaux. Les calculs pour les hautes harmoniques d'un onduleur et pour des émittances relativement larges demandent une trop grande mémoire pour être calculées. Pour réduire la mémoire requise, nous avons développé une méthode en deux pas. On résout d'abord l'équation pour un faisceau d'électron de divergence nulle, puis on ajoute les effets de la divergence dans un second temps.Nous présentons des tests approfondis qui incluent une distribution des électrons du type fonction delta, des champs électriques gaussiens dont les résultats analytiques sont connus, ainsi qu'une comparaison avec des résultats Monte Carlo produits par SRW.Nous appliquons cet algorithme sur un nombre de cas particuliers. Nous déterminons combien de modes sont nécessaires pour inclure 95% de la densité spectrale et comment le degré de cohérence spectrale change. Nous trouvons que la dispersion d'énergie ajoute des modes de cohérence. Cet effet est négligeable pour des anneaux courants mais pour l’ESRF-EBS elle ajoute des nouveaux modes. Des onduleurs plus courts et des plus hautes harmoniques augmentent le nombre de modes. Une comparaison entre un onduleur placée dans un point avec alpha fini et dans un point symétrique ne montre pas de différences significative. Une réduction artificielle de l’émittance du anneau ESRF-EBS montre un décroit du nombre de mode jusqu’à arriver à un seul mode.Nous avons simulé une ligne de lumière simplifiée focalisant 1:1. Une réduction de la taille de l'ouverture change les valeurs propres du spectre vers des modes de plus en plus petits ce qui entraine aussi une réduction du flux. Nous présentons une comparaison entre la densité spectrale calculée avec l’approximation Gauss-Shell, l’approximation analytique et l’approximation de la séparation. Bien qu'il n'y a pas d'erreurs négligeables entre le calcul exact et l'approximation de la séparation, nous concluons que cette dernière peut être une bonne et rapide solution permettant des calculs sur des ordinateur portables.Nous terminons cette thèse par une discussion/des idées sur de futures recherches.
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Thèse
Other [cond-mat.other]. Université Grenoble Alpes, 2017. English. 〈NNT : 2017GREAY024〉
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Soumis le : jeudi 14 décembre 2017 - 14:47:09
Dernière modification le : vendredi 15 décembre 2017 - 15:26:44

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Mark Glass. Statistical optics for synchrotron emission : numerical calculation of coherent modes. Other [cond-mat.other]. Université Grenoble Alpes, 2017. English. 〈NNT : 2017GREAY024〉. 〈tel-01664052〉

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