Codes correcteurs d'erreurs convolutifs non commutatifs

Résumé : Un code correcteur d'erreur ajoute de la redondance à un message afin de pouvoir corriger celui-ci lorsque des erreurs se sont introduites pendant la transmission. Les codes convolutifs sont des codes performants, et par conséquent, souvent utilisés. Le principe d'un code convolutif consiste à se fixer une fonction de transfert définie sur le groupe des entiers relatifs et à effectuer la convolution d'un message avec cette fonction de transfert. Ces codes ne protègent pas le message d'une interception par une tierce personne. C'est pourquoi nous proposons dans cette thèse, des codes convolutifs avec des propriétés cryptographiques, définis sur des groupes non-commutatifs. Nous avons tout d'abord étudié les codes définis sur le groupe diédral infini, qui, malgré de bonnes performances, n'ont pas les propriétés cryptographiques recherchées. Nous avons donc étudié ensuite des codes convolutifs en bloc sur des groupes finis, avec un encodage variable dans le temps. Nous avons encodé chaque message sur un sous-ensemble du groupe différent à chaque encodage. Ces sous-ensembles sont générés de façon chaotique à partir d'un état initial, qui est la clé du cryptosystème symétrique induit par le code. Nous avons étudié plusieurs groupes et plusieurs méthodes pour définir ces sous-ensembles chaotiques. Nous avons étudié la distance minimale des codes que nous avons conçus et montré qu'elle est légèrement plus petite que la distance minimale des codes en blocs linéaires. Cependant, nous avons, en plus, un cryptosystème symétrique associé à ces codes. Ces codes convolutifs non-commutatifs sont donc un compromis entre correction d'erreur et sécurité.
Type de document :
Thèse
Théorie de l'information et codage [math.IT]. Université de Bretagne occidentale - Brest, 2014. Français. 〈NNT : 2014BRES0050〉
Liste complète des métadonnées

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01663023
Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : mercredi 13 décembre 2017 - 16:26:32
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:28:13

Fichier

These-2014-SICMA-Sciences_et_t...
Version validée par le jury (STAR)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01663023, version 1

Collections

Citation

Marion Candau. Codes correcteurs d'erreurs convolutifs non commutatifs. Théorie de l'information et codage [math.IT]. Université de Bretagne occidentale - Brest, 2014. Français. 〈NNT : 2014BRES0050〉. 〈tel-01663023〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

170

Téléchargements de fichiers

48