Invariants globaux des variétés hyperboliques quaterioniques

Résumé : Dans une première partie de cette thèse, nous donnons des minorations universelles ne dépendant que de la dimension – explicites, de trois invariants globaux des quotients des espaces hyperboliques quaternioniques : leur rayon maximal, leur volume, ainsi que leur caractéristique d’Euler. Nous donnons également une majoration de leur constante de Margulis, montrant que celle-ci décroit au moins comme une puissance négative de la dimension. Dans une seconde partie, nous étudions un réseau remarquable des isométries du plan hyperbolique quaternionique, le groupe modulaire d’Hurwitz. Nous montrons en particulier qu’il est engendré par quatres éléments, et construisons un domaine fondamental pour le sous-groupe des isométries de ce réseau qui stabilisent un point à l’infini.
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Thèse
Mathématiques générales [math.GM]. Université de Bordeaux, 2016. Français. 〈NNT : 2016BORD0453〉
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Soumis le : mardi 12 décembre 2017 - 00:08:58
Dernière modification le : mercredi 31 janvier 2018 - 05:22:29

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Zoe Philippe. Invariants globaux des variétés hyperboliques quaterioniques. Mathématiques générales [math.GM]. Université de Bordeaux, 2016. Français. 〈NNT : 2016BORD0453〉. 〈tel-01661448〉

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