Réflexion, calculs et logiques

Résumé : Le but de cette thèse est de trouver des modèles de haut niveau dans lesquelles l'auto-modification s'exprime facilement. Une donnée est lisible et modifiable, alors qu'un programme est exécutable. On décrit une machine abstraite où cette dualité est structurellement mise en valeur. D'une part une zone de programmes contient tous les registres exécutables, et d'autre part une zone de données contient les registres lisibles et exécutables. L'auto-modification est permise par le passage d'un registre d'une zone à l'autre. Dans ce cadre, on donne une abstraction de l'exécution de la machine qui extrait seulement les informations d'auto-modification. Logiquement, on essaye de trouver une correspondance de Curry-Howard entre un langage avec auto-modification et un système logique. Dans ce but on construit une extension de lambda-calcul avec termes gelés, c'est à dire des termes qui ne peuvent se réduire. Ces termes sont alors considérés comme des données, et les autres sont les programmes. Notre langage a les propriétés usuelles du lambda-calcul (confluence). D'autre part, on donne un système de types dans lequel un sous ensemble des termes du langage peuvent s'exprimer. Ce système est inspiré de la Logique Linéaire, sans gestion des ressources. On prouve que ce système de types a de bonnes propriétés, comme celle de la réduction du sujet. Finalement, on étend le système avec les continuations et la double négation, dans un style à la Krivine
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Thèse
Logique en informatique [cs.LO]. Université de Lorraine, 2017. Français. 〈NNT : 2017LORR0130〉
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Soumis le : lundi 11 décembre 2017 - 23:28:09
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Hubert Godfroy. Réflexion, calculs et logiques. Logique en informatique [cs.LO]. Université de Lorraine, 2017. Français. 〈NNT : 2017LORR0130〉. 〈tel-01661406〉

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