Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik–Zamolodchikov

Résumé : Pour $X$ un espace topologique, l'algèbre de Lie de Malcev de son groupe fondamental (ou algèbre de Lie de Malcev de $X$) fait partie des invariants étudiés en homotopie rationnelle. Un espace est dit 1-formel si cette algèbre de Lie est quadratique. Les connexions de type Knizhnik-Zamolodochikov peuvent permettre d'établir des résultats de "formalité " des espaces de configurations de points sur les surfaces. On s'intéresse à une famille d'espaces $X$ qui sont des espaces de configurations de points sur la sphère, tordus par l'action d'un groupe fini d'homographies. On étudie le groupe fondamental de $X$ et on construit une connexion de type Knizhnik-Zamolodochikov qui permet de calculer l'algèbre de Lie de Malcev de $X$ et de démontrer sa 1-formalité.
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Thèse
Algèbres quantiques [math.QA]. Université de Strasbourg, IRMA UMR 7501, 2017. Français
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Contributeur : Mohamad Maassarani <>
Soumis le : mardi 9 janvier 2018 - 14:02:31
Dernière modification le : mercredi 14 mars 2018 - 16:43:14
Document(s) archivé(s) le : mercredi 11 avril 2018 - 09:00:23

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Mohamad Maassarani. Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik–Zamolodchikov. Algèbres quantiques [math.QA]. Université de Strasbourg, IRMA UMR 7501, 2017. Français. 〈tel-01659603〉

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