Skip to Main content Skip to Navigation
Theses

Modeling, mathematical and numerical analysis of anti-cancerous therapies for metastatic cancers

Sébastien Benzekry 1, 2
2 MONC - Modélisation Mathématique pour l'Oncologie
IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux, Institut Bergonié [Bordeaux], Inria Bordeaux - Sud-Ouest
Résumé : Nous introduisons un modèle mathématique d’évolution d’une maladie cancéreuse à l’échelle de l’organisme, prenant en compte les métastases ainsi que leur taille et permettant de simuler l’action de plusieurs thérapies telles que la chirurgie, la chimiothérapie ou les traitements anti- angiogéniques. Le problème mathématique est une équation de renouvellement structurée en dimension deux. Son analyse mathématique ainsi que l’analyse fonctionnelle d’un espace de Sobolev sous-jacent sont effectuées. Existence, unicité, régularité et comportement asymptotique des solutions sont établis dans le cas autonome. Un schéma numérique lagrangien est introduit et analysé, perme- ttant de prouver l’existence de solutions dans le cas non-autonome. L’effet de la concentration de la donnée au bord en une masse de Dirac est aussi envisagé. Le potentiel du modèle est ensuite illustré pour des problématiques cliniques telles que l’échec des anti-angiogéniques, les protocoles temporels d’administration pour la combinaison d’une chimiothérapie et d’un anti-angiogénique et les chimiothérapies métronomiques. Pour tenter d’apporter des réponses mathématiques à ces problèmes cliniques, un problème de contrôle optimal est formulé, analysé et simulé.
Complete list of metadatas

Cited literature [139 references]  Display  Hide  Download

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01658210
Contributor : Sebastien Benzekry <>
Submitted on : Thursday, December 7, 2017 - 2:18:07 PM
Last modification on : Thursday, June 11, 2020 - 3:20:17 AM

File

these_benzekry_11.pdf
Files produced by the author(s)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01658210, version 1

Collections

Citation

Sébastien Benzekry. Modeling, mathematical and numerical analysis of anti-cancerous therapies for metastatic cancers . Analysis of PDEs [math.AP]. Université Aix-Marseille 1 – Université de Provence, 2011. English. ⟨tel-01658210⟩

Share

Metrics

Record views

628

Files downloads

606