Inferring and modeling spatial dependence of snow extremes in the French Alps using max-stable processes
Inférence et modélisation de la dépendance spatiale des extrêmes neigeux dans les Alpes françaises par processus max-stables
Résumé
Extreme snowfall and extreme snow depths are among the most dangerous hazards in the mountainous regions. Max-stable processes, which connect extreme value statistics and geostatistics by modeling the spatial dependence of extremes, offer a suitable framework to deal with. Two challenging issues concerning spatial dependence of extremes are broached in this thesis through the examples of snowfall and snow depths in the French Alps: model selection and temporal nonstationarity. We process two winter maxima data sets of 3-day snowfall (90 stations from 1958 to 2013) and snow depths (82 stations from 1970 to 2013). First, we introduce a leave-two-out cross-validation procedure appropriate for evaluating the predictive ability of max-stable processes to model the dependence structure of spatial extremes. We compare five of the most commonly used max-stable processes, using as a case study the snowfall maxima data set. This approach allows us to show that the extremal-t, geometric Gaussian and Brown-Resnick processes are able to represent as well the structure of dependence of the data, regardless of the number of stations or years. Then, we show, using a data-based approach allowing to make minimal modeling assumptions, that snowfall extremes tended to become less spatially dependent over time, with the dependence range reduced roughly by half during the study period. We demonstrate that this is attributable at first to the increase in temperature and its major control on the snow/rain partitioning. A magnitude effect, with less dependent extremes due to a decrease in winter cumulated snowfall, also exists. Finally, we tackle the first-ever use of max-stable processes with temporal trends in the spatial dependence structure. This approach is applied to snow depth winter maxima modeled by a Brown-Resnick process. We show that the spatial dependence of extreme snow depths is impacted by climate change in a similar way to that has been observed for extreme snowfall.
Les extrêmes neigeux sont parmi les risques naturels les plus dangereux dans les régions montagneuses. Les processus max-stables, qui relient statistique des valeurs extrêmes et géostatistique, offrent un cadre approprié pour les étudier. Deux questions importantes concernant la dépendance spatiale des extrêmes sont traitées dans cette thèse à travers les cas des chutes et des hauteurs de neige dans les Alpes françaises : la sélection de modèle et la non-stationnarité temporelle. Nous utilisons pour cela deux jeux de données de maxima hivernaux de chutes de neige (90 stations de 1958 à 2013) et de hauteurs de neige (82 stations de 1970 à 2013). Nous décrivons d'abord une procédure de validation-croisée appropriée pour évaluer les capacités des processus max-stables à capturer la structure de dépendance des extrêmes spatiaux. Nous mettons en exergue trois processus max-stables pour leur aptitude à modéliser la dépendance spatiale des chutes de neige extrêmes : les processus de Brown-Resnick, géométrique gaussien et extrémal-t. Les performances de ces trois modèles sont extrêmement similaires, quel que soit le nombre de stations ou d'années. Ensuite, nous présentons une approche par fenêtre glissante pour évaluer l'évolution temporelle de la dépendance des extrêmes spatiaux. Nous montrons ainsi que les chutes de neige extrêmes ont tendance à être de moins en moins dépendantes spatialement. Nous montrons que cela est dû à une augmentation de la température provoquant une baisse du ratio neige/pluie. Il existe aussi un effet d'intensité avec des extrêmes moins dépendants à cause d'une baisse du cumul hivernal de chutes de neige. Enfin, nous présentons la première utilisation de processus max-stables avec des tendances temporelles dans la structure de dépendance spatiale. Cette approche est appliquée aux maxima de hauteurs de neige modélisés par un processus de Brown-Resnick. Nous montrons que leur dépendance spatiale est impactée par le changement climatique d'une manière similaire que celle des chutes de neige extrêmes.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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