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Limit theorems for Multilevel estimators with and without weights. Comparisons and applications

Résumé : Dans ce travail, nous nous intéressons aux estimateurs Multilevel Monte Carlo. Ces estimateurs vont apparaître sous leur forme standard, avec des poids et dans une forme randomisée. Nous allons rappeler leurs définitions et les résultats existants concernant ces estimateurs en termes de minimisation du coût de simulation. Nous allons ensuite montrer une loi forte des grands nombres et un théorème central limite. Après cela nous allons étudier deux cadres d'applications. Le premier est celui des diffusions avec schémas de discrétisation antithétiques, où nous allons étendre les estimateurs Multilevel aux estimateurs Multilevel avec poids. Le deuxième est le cadre nested, où nous allons nous concentrer sur les hypothèses d'erreur forte et faible. Nous allons conclure par l'implémentation de la forme randomisée des estimateurs Multilevel, en la comparant aux estimateurs Multilevel avec et sans poids.
Document type :
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01597066
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Thursday, September 28, 2017 - 10:37:06 AM
Last modification on : Friday, May 29, 2020 - 4:02:57 PM
Document(s) archivé(s) le : Friday, December 29, 2017 - 2:53:02 PM

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these_archivage_2803350o.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01597066, version 1

Citation

Daphné Giorgi. Limit theorems for Multilevel estimators with and without weights. Comparisons and applications. Probability [math.PR]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2017. English. ⟨NNT : 2017PA066063⟩. ⟨tel-01597066⟩

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