Modelling and stability analysis of two-phase flows in pipeline-riser systems
Modélisation et Analyse des Instabilités d’Écoulements Diphasiques dans les Conduites Pétrolières du Type Pipeline-Riser
Résumé
It has been estimated for several years that more than half of the submarine hydrocarbon deposits are located in deep waters or in marginal fields. In order for such deposits to be sufficiently cost-effective, multiphase mixtures from petroleum reservoirs are generally transported in pipelines to be processed at lower cost on platforms built in shallow waters or in land-based facilities. Unfortunately, when a mixture of gas and liquid flows in a pipe, hydrodynamic instabilities may occur under certain operating conditions and cause serious operating problems. This thesis proposes a new modeling of gas-liquid two-phase flows in pipeline-riser pipelines. The equations presented are algebraic and differential. Their regularity depends on the drift and fricition laws. A regular form of these is established for the first time in this thesis. Thus, the mathematical analysis of our model is embedded into a classical framework: a linear analysis leads to the analytical expression of the boundary separating stable (or permanent) flows from unstable flows in the space of the parameters of the problem. Finally, a non-linear analysis provides for the first time the bifurcation curves of gas-liquid flows in pipe-riser systems, in the vicinity of their boundary of their stability.
On estime depuis plusieurs années que plus de la moitié des gisements sous-marins en hydrocarbures est située en eaux profondes ou dans des champs marginaux. Pour que de tels gisements soient suffisamment rentables, on transporte généralement les mélanges polyphasiques extraits des réservoirs pétroliers dans des pipelines afin les traiter à moindre coût sur des plates-formes construites en eaux peu profondes ou dans des installations terrestres. Malheureusement, lorsqu'un mélange de gaz et de liquide s'écoule dans une conduite, des instabilités hydrodynamiques peuvent apparaître sous certaines conditions opératoires et engendrer de graves problèmes d'exploitation. Cette thèse propose une nouvelle modélisation des écoulements diphasiques gaz-liquide dans les conduites pétrolières du type pipeline-riser. Les équations présentées sont algébriques et différentielles. Leur régularité dépend des lois de glissement et de frottement des écoulements. Une forme régulière de celles-ci est établie pour la première fois dans cette thèse. Ainsi l'analyse mathématique de notre modèle s'intègre dans un cadre classique : une analyse linéaire débouche sur l'expression analytique de la frontière séparant les écoulements stables (ou permanents) des écoulements instables, dans l'espace des paramètres du problème. Enfin, une analyse non linéaire fournit pour la première fois les courbes de bifurcation des écoulements gaz-liquide dans les systèmes pipe-riser, au voisinage de leur frontière de leur stabilité.
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