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Adaptation dynamique de maillage pour les écoulements diphasiques en conduites pétrolières : Application à la simulation des phénomènes de terrain slugging et de severe slugging

Résumé : Nous nous intéressons à la simulation des écoulements diphasiques en conduites pétrolières. Le transport diphasique est modélisé par un système de lois de conservation composé de trois EDPs et fermé par deux lois algébriques : une loi thermodynamique fixant la pression du mélange et une loi hydrodynamique régissant l'écart des vitesses des phases. Elles sont fortement non-linéaires et leur évaluation numérique est très coûteuse. Pour pouvoir utiliser de grands pas de temps tout en garantissant la positivité du schéma numérique, nous proposons de combiner la méthode de relaxation avec la décomposition Lagrange-Projection. La méthode de relaxation permet d'établir un solveur de Riemann peu coûteux qui s'affranchit des non-linéarités du modèle. La méthode L-P permet d'avoir deux sous-systèmes découplés : l'un lié aux ondes rapides et est traité implicitement, l'autre lié aux ondes lentes et est traité explicitement. Le schéma semi-implicite résultant garantit la stabilité et la positivité du schéma sous une condition CFL basée sur la vitesse de transport. Le gain en temps CPU par rapport à un schéma Eulérien est de l'ordre 3. Pour accroître cette performance nous utilisons la méthode d'approximation par Multirésolution qui repose sur une analyse multi-échelle de la régularité locale de la solution. Ensuite, nous la couplons à une méthode de Pas de Temps Local. L'originalité de la méthode PTL proposée est que les micros pas de temps sont variables au cours d'un macro pas de temps. En effet, adapter localement le pas de temps à la taille de la cellule sous une condition CFL donnée permet de réduire le nombre d'appels aux lois de fermeture. Par conséquent, nous obtenons des gains en temps CPU significatifs pour des cas-tests réalistes.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01583888
Contributor : Quang Huy Tran <>
Submitted on : Friday, September 8, 2017 - 9:37:52 AM
Last modification on : Tuesday, January 22, 2019 - 3:51:44 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-01583888, version 1

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Quang Long Nguyen. Adaptation dynamique de maillage pour les écoulements diphasiques en conduites pétrolières : Application à la simulation des phénomènes de terrain slugging et de severe slugging. Analyse numérique [math.NA]. Université Pierre et Marie Curie (Paris 6), 2009. Français. ⟨tel-01583888⟩

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