Modelisation and simulation of fluid-structure interaction : application to the wave damping phenomena
Modélisation et simulation de l’interaction fluide-structure élastique : application à l’atténuation des vagues
Résumé
A fully Eulerian method is developed to solve the problem of fluid-elastic structure interactionsbased on a 1-fluid method. The interface between the fluid and the elastic structureis captured by a level set function, advected by the fluid velocity and solved with a WENO5 scheme. The elastic deformations are computed in an Eulerian framework thanks to thebackward characteristics. We use the Neo Hookean or Mooney Rivlin hyperelastic modelsand the elastic forces are incorporated as a source term in the incompressible Navier-Stokesequations. The velocity/pressure coupling is solved with a pressure-correction methodand the equations are discretized by finite volume schemes on a Cartesian grid. The maindifficulty resides in that large deformations in the fluid cause numerical instabilities. Inorder to avoid these problems, we use a re-initialization process for the level set and linearextrapolation of the backward characteristics. First, we verify and validate our approachon several test cases, including the benchmark of FSI proposed by Turek. Next, we applythis method to study the wave damping phenomenon which is a mean to reduce thewaves impact on the coastline. So far, to our knowledge, only simulations with rigid orone dimensional elastic structure has been studied in the literature. We propose to placeelastic structures on the seabed and we analyse their capacity to absorb the wave energy
Une méthode complètement Eulérienne reposant sur un modèle 1-fluide est présentée afinde résoudre les problèmes d’interaction fluide-structure élastique. L’interface entre le fluideet la structure élastique est représentée par une fonction level-set, transportée par le champde vitesse du fluide et résolue par un schéma d’ordre élevé WENO 5. Les déformationsélastiques sont calculées sur la grille eulérienne à l’aide des caractéristiques rétrogrades.Nous utilisons différents modèles d’hyperélasticité, afin de générer puis d’intégrer les forcesélastiques comme terme source des équations de Navier Stokes. Le couplage vitesse/pressionest résolu par une méthode de correction de pression et les équations sont discrétisées parla méthode des volumes finis sur la grille eulérienne. La principale difficulté réside dansles grands déplacements de fluide autour du solide, source d’instabilités numériques. Afind’éviter ces problèmes, nous effectuons périodiquement une redistanciation de la level-setet une extrapolation linéaire des caractéristiques rétrogrades. Dans un premier temps,nous effectuons la vérification et la validation de notre approche à l’aide de plusieurs castests comme celui proposé par Turek. Ensuite, nous appliquons notre méthode à l’étudedu phénomène d’atténuation des vagues par des structures élastiques. Il s’agit d’une desvoies possibles pour réduire l’impact des fortes houles sur notre littoral. De plus dans lalittérature et à notre connaissance, seules des structures élastiques rigides ou élastiquesmais monodimensionnelles ont été utilisées pour réaliser ces études. Nous proposons deplacer des structures élastiques sur les fonds marins et analysons leur capacité d’absorptionde l’énergie produite par les vagues.
Origine : Version validée par le jury (STAR)