Cuspidal cohomology of stacks of Shtukas

Cohomologie cuspidale des champs de Chtoucas

Cong Xue (1)

1 LMO - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

In this thesis, we construct the constant term morphism for the l-adic cohomology groups with compact supports of the classifying stacks of the G-Shtukas. Then we define the cuspidal part of these cohomology groups and we prove that it is of finite dimension. Moreover, we show that the cuspidal part coincides with the Hecke-finite part in the rational sense.

Dans cette thèse, on construit le morphisme terme constant pour les groupes de cohomologie l-adique à supports compacts des champs classifiants des G-Chtoucas. Ensuite on définit la partie cuspidale de ces groupes de cohomologie et on montre qu'elle est de dimension finie. De plus, on montre que la partie cuspidale coïncide avec la partie Hecke-finie au sens rationnel.

Mots clés: Cuspidal; Cohomology; Shtukas

Mots clés: Cohomologie; Chtoucas; Cuspidale

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]; Théorie des représentations [math.RT]

Cong Xue. Cohomologie cuspidale des champs de Chtoucas. Géométrie algébrique [math.AG]. Université Paris-Saclay, 2017. Français. ⟨NNT : 2017SACLS125⟩. ⟨tel-01578141⟩