Optimization for interaction fluide-structure problems. Application to modelling floating breakwaters.
Optimisation pour les problèmes d'interaction fluide structure : Application à la modélisation d'un brise-Lame flottant
Résumé
The subject of this thesis concerns modelling and optimizing floating breakwaters, i.e., the study of the motion of a floating breakwater and its response to surface water waves, the analysis of the hydrodynamic behaviour of the floating
breakwater through a comprehensive parametrical analysis, and finally to improve the performance and design of the floating breakwater through an optimization problem.
It is an interdisciplinary problem, where it addresses the fluid mechanics, mechanical resistance, and structural optimization. A two dimensional modelling and optimisation process has to be developed to serve as a general design tool to determine the dimensions of an optimal floating breakwater capable of surviving in a significant wave height. A rectangular floating body with varying width, draft, mass, internal geometrical section, mooring line angle, and mooring stiffness constitutes the optimization problem.
The hydrodynamic analysis was studied using the diffraction-radiation numerical model and extended so as to include the reflective sidewall characterizing the port terminal and assimilating a real practical problem for port sites. So it is
different to the problems of structures oscillation on water surface with unbounded domain. In order to proceed forward and determine the transmission coefficient, an analytical modelling for the vibrating structure is developed using the Lagrangian mechanics. The equations of motions are solved to evaluate structure responses in the three modes of motion, and hence vibrational effects are determined and discussed.
Finally, a parametrical analysis is developed to identify the influence of the structural parameters on the wave attenuating capacity of the moored floating breakwater. The complexity of the floating breakwater design due to repetitive resonance
bands and the interference between the structural parameters makes an analytical optimal design somehow difficult if not impossible. This forces us to orient the problem towards an optimization approach. The main idea in this work is to address the optimization of floating breakwaters (shape and topology) in order to reduce its weight, or to represent a new resistive form, in accordance to the physical and mechanical constraints using various optimization methods.
It starts with a simple approach summarized by optimizing a predefined geometry using its geometrical parameters or dimensions. Then, continues towards topology optimization, where we have elaborated a new contribution in this field.
Two types of triangular meshes were used. One for indicating the number of variables in the optimization problem, and another refined mesh used for Finite element computations. Thus, we can use very fine meshes without affecting the scale of the optimization problem. Also, we have elaborated another idea in the domain of shape optimization based on arbitrary geometrical shape composed by introducing n variable points constituting a valid structure. This method yields to high flexibility in the optimization process since the points coordinates constitute the variables of the problem leading to unrestricted shapes. All these previously mentioned methods are applied for a simplified model for the wave structure interaction. Where we considered that to some extent, we can disregard or omit the dynamical vibration of the floating breakwater itself. This has permitted us to go thoroughly in structural optimization methods and their developments, where it was very hard to start the optimization problem with the complete dynamical model. It consumes an enormous
computational time and especially for the topology problem.
Finally, the optimisation problem of a real floating breakwater model is treated with the predefined geometrical shape method. In fact, it constitutes a multidisciplinary optimization problem, where in each iteration a problem of fluid
mechanics, dynamic motion, and mechanical resistance are to be solved separately and then assembled through the imposed constraints. This yields to realistic results adaptable with the practical data and experience used in their construction, since it concerns the fluid flow propagation (diffraction-radiation), dynamic motion, mooring lines, and the structural demands.
Les contraintes d’aménagement du territoire, associées à la nécessité de développement économique des sites touristiques et industriels côtiers poussent les industriels à proposer des structures flottantes de plus en plus ambitieuses. Ces structures flottantes sont conçues soit pour protéger des aménagements portuaires, lorsque la configuration des fonds marins ne permet l’usage de structures fixes, soit pour étendre les surfaces utiles en bordures des côtes. Les structures flottantes de protection des effets de la houle offrent de nombreux avantages par rapport aux structures fixes. Elles sont plus économiques à construire et facilement reconfigurables pour s’adapter aux évolutions des activités portuaires.
La thèse que nous venons de présenter fait apparaître le manque de travaux dans le domaine de l’optimisation de la forme et de la topologie de digues flottantes. Quelques travaux se rapportent à l’optimisation des digues fixes, mais ne concernent pas l’optimisation de la forme et ou de topologie de ces structures et encore moins celle des structures flottantes. Le sujet de cette thèse concerne la modélisation et l’optimisation d’une digue flottante ; l’étude du mouvement de la digue et sa réponse à la houle, l’analyse du comportement hydrodynamique de la digue basé sur une analyse paramétrique, et finalement l’amélioration de sa conception et de ses performances en utilisant des techniques d’optimisation. L’objectif principal est de développer une optimisation de brise-lames flottants (forme et la topologie), afin de réduire le poids, ou de chercher une nouvelle forme, conformément aux contraintes physiques et mécaniques.
C’est une problématique complexe, à caractère multidisciplinaire, mêlant des problèmes d’hydrodynamique, d’interaction fluide – structures, et dans une moindre mesure de mécanique des structures. Une procédure basée sur un modèle
bidimensionsionnel a été développée pour former un outil général de conception. Il a pour but de déterminer les dimensions optimales d’une digue flottante capable de d’atténuer une houle avec une hauteur donnée. Dans cette première approche du problème, la digue est assimilée à une géométrie de section rectangulaire creuse. Les
paramètres géométriques décrivant la section, la masse, l’angle des lignes d’ancrages, et la rigidité des ancrages sont pris en compte dans la formulation du problème d’optimisation.
Nous avons commencé par aborder le problème en étudiant les modèles de propagation d’ondes de surface que sont les vagues et la houle pour formuler un problème d’optimisation de structures avec des conditions limites issues de
l’interaction fluide – structures sans prendre en considération le mouvement de la structure. Dans cette étape nous avons pu proposer des formulations originales du problème d’optimisation de forme et de la topologie de digues flottantes. Deux idées originales ont été proposées pour mettre en oeuvre cette optimisation. La première est basée sur l’utilisation d’un double maillage l’un plus grossier servant à l’optimisation de topologie, tandis qu’un second maillage plus fin est utilisé pour le calcul des contraintes mécaniques, celui-ci n’affectant pas la taille de problème d’optimisation. La seconde idée utilise une description géométrique avec un polygone dont le nombre de côtés varie et augmente au fur et à mesure des calculs d’optimisation. Cette méthode donne de très haut degré de flexibilité dans le processus d'optimisation car les coordonnées des points constituent les variables du problème conduisant à des formes sans aucune restriction.
Afin d’évaluer les performances d’une digue flottante nous avons ensuite élaboré un modèle de comportement dynamique (Newmann 1994, 1997). Ce modèle prend en compte les effets de diffraction – radiation de la houle, le couplage fluide – structure grâce aux concepts de masses additionnelles et de coefficients d’amortissement spécifiques, et les conditions limites imposées par la géographie d’un port. Afin de rendre compte plus précisemment des effets du port, ce modèle prendre en compte les murs comme des éléments réfléchissant associés à un coefficient de réflexion spécifique. Cette particularité permet d’appliquer ce modèle à différents sites portuaires. Afin de déterminer le coefficient de transmission, une modéle analytique du comportement dynamique de la structure est développé en utilisant le modèle lagrangien. Les équations des mouvements sont résolues pour évaluer les réponses de la digue dans les trois degrés de liberté. A partir de ce modèle, une étude paramétrique nous a permis de mettre en évidence le domaine d’utilisation de ces digues flottantes amarrées et d’identifier l'influence des paramètres structuraux sur ses performances.
Les résultats de l’analyse paramétrique montrent l’intérêt d’une optimisation de forme de la digue avec ce modèle de comportement dynamique, ils mettent en évidence que certaines valeurs des paramètres géométriques maximisent les
performances de la digue. Cette analyse montrent aussi l’existence, de pics de résonance répétitifs et corrélés avec certains paramètres structurel. Cette particularité montre la nécessité d’envisager une modélisation tridimensionnelle pour vérifier la corrélation de ces pics de résonance avec ces paramètres structuraux.
Finalement, en utilisant ce modèle dynamique nous avons formulé un problème d’optimisation de forme nous permettant de déterminer les dimensions optimales de la digue en fonction des performances (coefficient d’atténuation de la houle) à atteindre. En fait, il constitue un problème d'optimisation multidisciplinaire où, pour chaque itération du processus d’optimisation, un problème de mécanique des fluides couplé à un problème de dynamique du solide et un calcul de structure élastique sont résolus séparément puis assemblés pour former les contraintes du problèmes d’optimisation.
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