Using Poisson processes for rare event simulation

Résumé : Cette thèse est une contribution à la problématique de la simulation d’événements rares. A partir de l’étude des méthodes de Splitting, un nouveau cadre théorique est développé, indépendant de tout algorithme. Ce cadre, basé sur la définition d’un processus ponctuel associé à toute variable aléatoire réelle, permet de définir des estimateurs de probabilités, quantiles et moments sans aucune hypothèse sur la variable aléatoire. Le caractère artificiel du Splitting (sélection de seuils) disparaît et l’estimateur de la probabilité de dépasser un seuil est en fait un estimateur de la fonction de répartition jusqu’au seuil considéré. De plus, les estimateurs sont basés sur des processus ponctuels iid. et permettent donc l’utilisation de machine de calcul massivement parallèle. Des algorithmes pratiques sont ainsi également proposés. Enfin l’utilisation de métamodèles est parfois nécessaire à cause d’un temps de calcul toujours trop important. Le cas de la modélisation par processus aléatoire est abordé. L’approche par processus ponctuel permet une estimation simplifiée de l’espérance et de la variance conditionnelles de la variable aléaoire résultante et définit un nouveau critère d’enrichissement SUR adapté aux événements rares.
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Thèse
Computation [stat.CO]. Université Paris Diderot / Sorbonne Paris Cité, 2016. English
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Contributeur : Clement Walter <>
Soumis le : samedi 19 août 2017 - 21:21:34
Dernière modification le : mercredi 23 août 2017 - 01:09:28

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Clément Walter. Using Poisson processes for rare event simulation. Computation [stat.CO]. Université Paris Diderot / Sorbonne Paris Cité, 2016. English. 〈tel-01575418〉

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