Skip to Main content Skip to Navigation
Theses

Using Poisson processes for rare event simulation

Résumé : Cette thèse est une contribution à la problématique de la simulation d’événements rares. A partir de l’étude des méthodes de Splitting, un nouveau cadre théorique est développé, indépendant de tout algorithme. Ce cadre, basé sur la définition d’un processus ponctuel associé à toute variable aléatoire réelle, permet de définir des estimateurs de probabilités, quantiles et moments sans aucune hypothèse sur la variable aléatoire. Le caractère artificiel du Splitting (sélection de seuils) disparaît et l’estimateur de la probabilité de dépasser un seuil est en fait un estimateur de la fonction de répartition jusqu’au seuil considéré. De plus, les estimateurs sont basés sur des processus ponctuels iid. et permettent donc l’utilisation de machine de calcul massivement parallèle. Des algorithmes pratiques sont ainsi également proposés. Enfin l’utilisation de métamodèles est parfois nécessaire à cause d’un temps de calcul toujours trop important. Le cas de la modélisation par processus aléatoire est abordé. L’approche par processus ponctuel permet une estimation simplifiée de l’espérance et de la variance conditionnelles de la variable aléaoire résultante et définit un nouveau critère d’enrichissement SUR adapté aux événements rares.
Complete list of metadatas

Cited literature [170 references]  Display  Hide  Download

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01575418
Contributor : Clement Walter <>
Submitted on : Saturday, August 19, 2017 - 9:21:34 PM
Last modification on : Friday, March 27, 2020 - 3:05:46 AM

Identifiers

  • HAL Id : tel-01575418, version 1

Citation

Clément Walter. Using Poisson processes for rare event simulation. Computation [stat.CO]. Université Paris Diderot / Sorbonne Paris Cité, 2016. English. ⟨tel-01575418⟩

Share

Metrics

Record views

493

Files downloads

1600