Dimension properties of the regularity of jump diffusion processes

Résumé : Dans cette thèse, on étudie diverses propriétés dimensionnelles de la régularité de processus de difusions à sauts, solution d’une classe d’équations différentielles stochastiques à sauts. En particulier, on décrit la fluctuation de la régularité höldérienne de ces processus et celle de la dimension locale pour la mesure d’occupation qui leur est associée en calculant leur spectre multifractal. La dimension de Hausdorff de l’image et du graphe de ces processus ont aussi étudiées.Dans le dernier chapitre, on applique une nouvelle notion de dimension de grande échelle pour décrire l’asymptote à l’infini du temps de séjour d’un mouvement brownien en dimension 1 sous des frontières glissantes
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Thèse
General Mathematics [math.GM]. Université Paris-Est, 2016. English. 〈NNT : 2016PESC1073〉
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Soumis le : mardi 27 juin 2017 - 14:38:13
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:12:17
Document(s) archivé(s) le : mercredi 17 janvier 2018 - 20:39:26

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Xiaochuan Yang. Dimension properties of the regularity of jump diffusion processes. General Mathematics [math.GM]. Université Paris-Est, 2016. English. 〈NNT : 2016PESC1073〉. 〈tel-01548358〉

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