Analysis and control of diffusion processes in networks

Résumé : La propagation au sein d'un réseau est un sujet d'étude pour de nombreux domaines scientifiques. Épidémies, marketing viral ou propagation d'information au sein d'un réseau social sont autant de phénomènes réels modélisés par l'évolution d'une caractéristique se propageant à travers un réseau de proche en proche. Ainsi, être capable d'agir sur ces phénomènes de diffusion est un enjeu capital dans de nombreux domaines. Malgré l'abondance de la littérature à ce sujet sur le plan théorique, et notamment la détermination d'un seuil épidémique au dessous duquel la propagation se résorbe, un certain nombre de limitations réduisent l'impact pratique de ces travaux. Dans cette thèse, nous avons travaillé à réduire la distance séparant pratique et théorie, et ce suivant trois axes: la généralisation de résultats théoriques à une classe plus large et réaliste de modèles de propagation, le développement de méthodes de contrôle dynamique efficaces utilisant de manière judicieuse la structure du réseau, et enfin la définition de nouveaux outils mathématiques faisant le lien entre méthodes spatiales et de réseau en épidémiologie. Plus particulièrement, nos travaux permettent l'analyse rigoureuse du comportement des caractéristiques d'un réseau lorsque celui-ci se rapproche, au niveau de sa structure, d'un espace métrique donné, et pourrait permettre l'application de méthodes de contrôle sur réseau à des données spatiales et macroscopiques (notamment à l'aide de données démographiques et de transport) du réseau de contact au sein d'une population.
Mots-clés : Réseaux Contrôle
Type de document :
Thèse
General Mathematics [math.GM]. Université Paris-Saclay, 2016. English. 〈NNT : 2016SACLN039〉
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Soumis le : vendredi 2 juin 2017 - 01:12:20
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:12:21
Document(s) archivé(s) le : mercredi 13 décembre 2017 - 08:56:56

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Kevin Scaman. Analysis and control of diffusion processes in networks. General Mathematics [math.GM]. Université Paris-Saclay, 2016. English. 〈NNT : 2016SACLN039〉. 〈tel-01531840〉

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