Kinematic Analysis of 3R serial orthogonal manipulators and planar parallel manipulators
Analyse cinématique des manipulateurs sériels 3R orthogonaux et des manipulateurs parallèles plan
Résumé
The variety of tasks in industry necessitates implementation of new manipulators. A behaviour analysis of these
manipulators is necessary to compare their performances. The work presented in this thesis deals with the study
of kinematical properties and of the performances comparison of two types of manipulators: 3-revolute (3R)
serial orthogonal manipulators and 3-RPR planar parallel manipulators. First, a state of the art on important
notions on kinematics and design of manipulators is presented. Then, in the 2nd section of this thesis, an
exhaustive classification of 3R serial orthogonal manipulators with geometric simplifications is established. The
classification criterion is the singularities topology in the workspace. Twenty-two different manipulators types
are found. In the 3rd section, the twenty-two types are compared first according to the topology of their
workspace, then according to a new performance index that we have introduced. In the 4th section, the
singularities in the joint space of 3-RPR planar parallel manipulators are determined and analysed. An algorithm
for the detection of cusp points is established. In the 5th section, two new forward kinematics degeneracy
conditions for these manipulators are found. A new class of these manipulators is discovered: the degenerate
manipulators. These degenerate manipulators have always a degenerate forward kinematic model and interesting
kinematic properties. Finally, two methods for avoiding the singularities of the 3-RPR parallel manipulators are
proposed: the planning of non singular assembly mode changing trajectories and the determination of maximal
singularity free regions in the workspace and in the joint space of these manipulators. Results presented in this
thesis can serve as an efficient help tool for the design of new manipulators.
Mots-clés : Serial orthogonal manipulator, planar parallel manipulator, singularities
La diversité des tâches dans l’industrie entraîne un besoin de mise en place de nouveaux manipulateurs. Une
analyse de comportement de ces manipulateurs est nécessaire afin de comparer leurs performances. Les travaux
présentés dans cette thèse portent sur l’étude cinématique et la comparaison de performances de deux types de
manipulateurs : les manipulateurs 3R sériels à axes orthogonaux et les manipulateurs 3-RPR parallèles plans.
Tout d’abord des notions importantes liées à la cinématique et à la conception de manipulateurs sont présentées.
Dans la 2ème partie de cette thèse, une classification exhaustive des manipulateurs 3R sériels orthogonaux
particuliers est établie. Le critère de classification est la topologie des singularités dans l’espace de travail (E.T).
Vingt deux types différents de manipulateurs sont trouvés. Dans la 3ème partie, les vingt deux types sont
comparés tout d’abord suivant la topologie de leur E.T, ensuite suivant un nouvel indice de performance. Les
manipulateurs les plus performants sont mis en évidence. Dans la 4ème partie, les singularités dans l’espace
articulaire des manipulateurs 3-RPR parallèles plans sont déterminées et analysées. Un algorithme pour le calcul
des points cusp est établi. Dans la 5ème partie, deux nouvelles conditions de dégénérescence du modèle
géométrique direct (MGD) des ces mêmes manipulateurs sont établies. Une nouvelle classe de ces manipulateurs
a été découverte : les manipulateurs dégénérés. Ces manipulateurs ont leur MGD toujours dégénéré et des
propriétés cinématiques intéressantes. Enfin, deux méthodes pour éviter les singularités de ces manipulateurs
sont proposées : la planification de trajectoires non singulières de changement de mode d’assemblage, la
recherche de zones non singulières dans les espaces de travail et articulaire. Les résultats présentés dans ce
travail constituent un outil intéressant d’aide à la conception de nouveaux manipulateurs.
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