Calcul de gradient sur des paramètres CAO pour l’optimisation de forme

Résumé : Dans ce manuscrit, nous présentons une méthode d’optimisation de forme qui se base sur des paramètres géométriques comme des longueurs, des angles, etc. Nous nous appuyons sur des techniques d’optimisation basées sur un gradient. La sensibilité de la fonction objectif par rapport à la position des noeuds du maillage nous est fournie par un solveur adjoint que l’on considère comme une boîte noire. Afin d’optimiser par rapport aux paramètres CAO, nous nous concentrons sur l’évaluation de la sensibilité de la position des noeuds par rapport à ces paramètres. Ainsi, nous proposons deux approches par différences finies. La première méthode s’appuie sur une projection harmonique afin de comparer dans un même espace le maillage initial et celui obtenu suite à la variation d’un paramètre CAO. Les développements présentés dans ce manuscrit permettent d’étendre l’application aux formes ayant plusieurs frontières comme les collecteurs d’échappement. Nous avons développé une méthode d’interpolation adaptée à cette comparaison. L’ensemble du processus a été automatisé et nous en montrons l’entière efficacité sur des applications industrielles en aérodynamique interne. La deuxième méthode se base directement sur les géométries CAO pour évaluer cette sensibilité. Nous utilisons la définition intrinsèque des patches dans l’espace paramétrique (u;v) pour effectuer cette comparaison. Grâce à l’utilisation des coordonnées exactes en tout point de la surface fournies par la CAO, nous évitons d’avoir recours à une interpolation afin d’avoir la meilleure précision de calcul possible. Cependant, contrairement à la première méthode, elle requiert d’identifier les correspondances entre les patches d’une forme à l’autre. Une application sur un cas académique a été faite en aérodynamique externe. La pertinence de la première méthode a été démontrée sur des cas représentatifs et multiobjectifs, ce qui permettrait de faciliter son déploiement et son utilisation dans un cadre industriel. Quant à la deuxième méthode, nous avons montré son fort potentiel. Cependant, des développements supplémentaires seraient nécessaires pour une application plus poussée. Du fait qu’elles sont indépendantes des solveurs mécaniques et du nombre de paramètres, ces méthodes réduisent considérablement les temps de développement des produits, notamment en permettant l’optimisation multiphysique en grande dimension.
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Autre. Université Paris-Saclay, 2017. Français. 〈NNT : 2017SACLC017〉
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Soumis le : jeudi 6 avril 2017 - 16:50:13
Dernière modification le : lundi 10 juillet 2017 - 11:15:48
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Timothée Leblond. Calcul de gradient sur des paramètres CAO pour l’optimisation de forme. Autre. Université Paris-Saclay, 2017. Français. 〈NNT : 2017SACLC017〉. 〈tel-01503189〉

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